已知函数f(x)=
(1)求f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并证明; (2)对于x∈[2,4],f(x)恒成立,求m的取值范围. 某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为.
(I )求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率; (II) 记游戏A、B被闯关成功的总人数为ξ,求ξ的分布列和期望. 已知向量=(sinx,-1),=(cosx,3).
(I )当∥时,求的值; (II)已知在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,c=2asin(A+B),函数f(x)=(+)•,求f(B+)的取值范围. 以下两题任选一题:(若两题都做,按第一题评分)
(1)若圆C的参数方程为(θ为参数),则圆心的坐标为 ,圆C与直线x+y-3=0的交点个数为 . (2)设函数f(x)=|x-a|+3x其中a>0, (Ⅰ)当a=1时,不等式f(x)≥3x+2的解集为 ; (II)f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},则 a= . 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 (用数字作答).
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则c= .
将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于 .
的展开式中常数项为 .
若定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的零点的个数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9 从0、2中选一个数字.从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )
A.24 B.18 C.12 D.6 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( )
A.6 B.7 C.8 D.9 6位同学参加百米赛跑,赛场有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学排到第二跑道的概率是( )
A. B. C. D. 已知f(x)=则f(x)≥1的解集是( )
A.∅ B.[-,4] C.(-∞,-1]∪[4,+∞) D.(-∞,-]∪[4,+∞) 设a=40.8,b=80.4,c=,则( )
A.a>c>b B.b>a>c C.c>d>b D.a>b>c 下列函数中,既是偶函数,又是区间(-1,0)上的增函数的是( )
A.y=2-x B.y=x- C.y=log2|x| D.y=|x2-6| 函数y=的定义域为( )
A.(,+∞) B.(,] C.[,+∞) D.(-∞,] 下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,≤0 B.∀x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 若集合I={x∈N|0<x≤6},P={x|x是6的约数},Q={1,3,4,5},则(CIP)∩Q=( )
A.{3} B.{4,5} C.Q D.{1,4,5} 记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A; (2)若B⊆A,求实数a的取值范围. 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值; (2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数; (3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围. 已知函数f(x)满足f(logax)=(x-x-1),其中a>0,a≠1
(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合; (2)当x∈(-∞,2)时,f(x-4)的值恒为负数,求a的取值范围. 某种商品,原来定价每件p元,每月能卖出n件,假若定价上涨x成(这里x成即,且0<x≤10),每月卖出数量将减少y成,而售货金额变成原来的z倍.
(1)设y=x,求售货金额最大时的x值; (2)若y=x,求使售货金额比原来有所增加的x值的范围. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式; (Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围. (1)计算:lg5(lg8+lg1000)+(lg)2+lg+lg0.06;
(2)化简. 计算= (a>0,b>0,结果用分数指数幂表示).
若实数a、b满足|3a-1|+b2=0,则ab的值为 .
设函数f(x)=的反函数为y=f-1(x),若关于x的方程f-1(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,则实数m的取值范围是 .
一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是 (填序号).
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4] B.(-∞,2] C.(-4,4] D.(-4,2] 下列运算结果中正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.(-a2)3=-a6 C.(-a2)3=(-a3)2 D. |