化简求值:= .
已知函数若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24) 已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,的零点,则g(x)等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4 已知f(x)=,则如图中函数的图象错误的是( )
A. B. C. D. 已知关于x的方程x2+(k-3)x+k2=0一根小于1,另一根大于1,则k的取值范围是( )
A.(-2,1) B.(-1,2) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 下列说法中,正确的是( )
A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题 B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0” C.命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题 D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件 下面不等式成立的是( )
A.log32<log23<log25 B.log32<log25<log23 C.log23<log32<log25 D.log23<log25<log32 已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则f(2)=( )
A. B.4 C. D. 已知全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,5},N={4,5},则集合{1,6}=( )
A.M∪N B.M∩N C.CU(M∪N) D.CU(M∩N) 如图,森林的边界是直线L,兔子和狼分别在L的垂线AC上的点A和点B处(AB=BC=a),现兔子沿线AD(或AE)以速度2v准备越过L向森林逃跑,同时狼沿线段BM(点M在AD上)或BN(点N在AE上)以速度v进行追击,若狼比兔子先到或同时到达点M(或N)处,狼就会吃掉兔子.求
(1)兔子的所有不幸点(即可能被狼吃掉的地方)组成的区域的面积S; (2)兔子要想不被狼吃掉,求锐角θ(θ=∠CAD=∠CAE)应满足的条件. 在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A的入射光线l1被直线l:反射,反射光线l2交y轴于B点.圆C过点A且与l1,l2相切.求l2所在的直线的方程和圆C的方程.
已知圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10与圆C2:(x+6)2+(y+3)2=50交于A、B两点,则公共弦AB的长是 .
已知实数x,y满足不等式组,则的最小值是 .
直线截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为 .
已知命题p:不等式|x|+|x+1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=x2-2mx+1在(2,+∞)上是增函数.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围是 .
若a,b∈R,则a2+b2<1是|a|+|b|<1成立的 条件.
命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是 .
下列语句中是命题的有 .
①x2-4x+5=0②求证是无理数; ③6=8 ④对数函数的图象真漂亮啊!⑤垂直于同一个平面的两直线平行吗? 已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2),并且直线l:3x-2y=0平分圆C,求圆C的方程.
已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l'的方程,使得:
(1)l'与l平行,且过点(-1,3); (2)l'与l垂直,且l'与两轴围成的三角形面积为4. 如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD,
(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小; (2)证明平面AMD⊥平面CDE; (3)求二面角A-CD-E的余弦值. 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E、F分别是棱AA1、DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为 .
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则球O的表面积等于 .
以点(-3,4)为圆心且与圆x2+y2=4相外切的圆的标准方程是 .
经过点(-2,3)且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为 .
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )
A. B. C. D. 如果直线l将圆:x2+y2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是( )
A.[0,2] B.[0,1] C.[0,] D. 已知M (-2,0),N (2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
A.x2+y2=2 B.x2+y2=4 C.x2+y2=2(x≠±2) D.x2+y2=4(x≠±2) 自点 A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线长为( )
A. B.3 C. D.5 若直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点( )
A.(0,4) B.(0,2) C.(-2,4) D.(4,-2) |