在f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为（ ）
A．3x+y-11=0
B．3x-y+6=0
C．x-3y-11=0
D．3x-y-11=0

已知P是△ABC所在平面内一点，满足，则P是△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．内心
D．外心

已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

设全集I是实数集R，M={x|x²＞4}与N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

已知函数有三个极值点．
（I）证明：-27＜c＜5；
（II）若存在实数c，使函数f（x）在区间[a，a+2]上单调递减，求a的取值范围．

已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F₁，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点．
（1）求抛物线的方程和椭圆方程；
（2）假设椭圆的另一个焦点是F₂，经过F₂的直线l与抛物线交于P，Q两点，且满足，求m的取值范围．

如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅱ）设M是线段BD上的一个动点，问当的值为多少时，可使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

已知函数f（x）=x²ln|x|，
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

已知定点F（，0），（p＞0）定直线l：x=，动点M（x，y）到定点的距离等于到定直线l的距离．
（Ⅰ）求动点M的轨迹方程；
（Ⅱ）动点M的轨迹上的点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1，求p的值．

已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

给出下列命题：其中真命题为    （填上序号）
①∃α∈R，使得sin3α=3sinα；                   ②∀k∈R，曲线表示双曲线；
③∀a∈R⁺，y=ae^xx²的递减区间为（-2，0）④∃a∈R，对∀x∈R，使得x²+2x+a＜0．

曲线在点（0，f（0））处的切线方程为    ．

如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为    ．

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x²+2ax-8-6a=0”都是真命题，则实数a的取值范围    ．

若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①；②；③；④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

抛物线y²=8x的焦点为F，过F作直线l交抛物线于A、B两点，设，，则=（ ）
A．4
B．8
C．
D．1

如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

在空间四边形OABC中，，，，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

下列求导正确的是（ ）
A．（x+）′=1+
B．（log₂x）′=
C．（3^x）′=3^xlog₃
D．（x²cosx）′=-2xsin

设定点M（3，）与抛物线y²=2x上的点P的距离为d₁，P到抛物线准线l的距离为d₂，则d₁+d₂取最小值时，P点的坐标为（ ）
A．（0，0）
B．（1，）
C．（2，2）
D．（）

当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：

x	（-∞.1）	1	（1，4）	4	（4，+∞）
f′（x）	-		+		-

则函数f（x）的图象的大致形状为（ ）
A．
B．
C．
D．

如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ）
A．
B．4
C．2
D．1

函数y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．1

已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，
其中正确的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．命题“∃x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+2≥0”
C．命题“若x=y，则x²=y²”的逆否命题是假命题
D．已知m、n∈N，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都为a，P为A₁B上的点．
（1）试确定的值，使得PC⊥AB；
（2）若，求二面角P-AC-B的大小；
（3）在（2）的条件下，求C₁到平面PAC的距离．

已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁，|DB|=l₂，求的最大值．

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标
（1）求点P落在区域C：x²+y²≤10内的概率；
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=90°，AB⊥侧面BB₁CC₁．
（1）求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的大小．

首页 上一页 22014 22015 22016 22017 22018 22019 22020 22021 22022 22023 22024 下一页 末页