已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.
(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l:y=kx-2与椭圆C交与A,B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线l的方程. 已知展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而等于它后一项系数的.则该展开式中二项式系数最大的项是第 项.
4.0,1,2,3,4,5这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列起来,第71个数是 .
数据x1,x2,…,x8平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6,…,2x8-6的平均数为 ,方差为
已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为 .
双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5,则点P到点(-5,0)的距离为 .
已知集合M∈{1,-2,3},N∈{-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是( )
A.18 B.10 C.16 D.14 设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为( )
A.-150 B.150 C.-500 D.500 已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x,y)使a|y|>b|x|,那么双曲线的焦点( )
A.在y轴上 B.在x轴上 C.当a<b时在y轴上 D.当a>b时在x轴上 经过抛物线y2=2px (p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则的值为( )
A.4 B.-4 C.p2 D.-p2 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,…,A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i<6 B.i<7 C.i<8 D.i<9 直线y=kx+1,当k变化时,直线被椭圆截得的最大弦长是( )
A.4 B.2 C. D.不能确定 下列两个变量之间的关系是相关关系的是( )
A.正方体的棱长和体积 B.单位圆中角的度数和所对弧长 C.单产为常数时,土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子),将这个玩具向上拋掷一次,设事件A表示“向上的一面出现奇数点”(指向上一面的点数是奇数),事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”,事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”,则( )
A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )
A.都是从总体中逐个抽取 B.将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取 C.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 D.将总体分成几层,分层进行抽取 下列给出的赋值语句中正确的是( )
A.3=A B.y=x2-1=(x-1)(x+1) C.B=A-2 D.x+y=1 命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,>0 B.存在x∈R,≥0 C.对任意的x∈R,2x≤0 D.对任意的x∈R,2x>0 “sinα=”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知椭圆+(a>b>0)的离心率e=,椭圆与y轴负半轴的交点为(0,-1).
(1)求椭圆的方程. (2)已知定点D(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于A、B两点.问:是否存在k的值,使DA⊥DB?请说明理由. 已知函数f(x)=x3-x2+cx+d有极值.
(Ⅰ)求c的取值范围; (Ⅱ)若f(x)在x=2处取得极值,且当x<0时,f(x)<d2+2d恒成立,求d的取值范围. 已知抛物线C:y2=4x,直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A,B两点,求:△OAB的面积(O为坐标原点).
已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且2(a2+b2-c2)=3ab,
(1)求cosC; (2)若c=2,求△ABC面积的最大值. 给定两个命题,命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
等比数列{an}中,公比q>0,数列的前n项和为Sn,若a3=2,S4=5S2,求数列{an}的通项公式.
已知定义域为D的函数y=f(x),若对于任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K|x|成立,那么称函数y=f(x)是D上的“倍约束函数”,已知下列函数:
①f(x)=2x; ②f(x)=2sin(x+); ③f(x)=x3-2x2+x; ④f(x)=, 其中是“倍约束函数”的是 .(将你认为正确的函数序号都填上) 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a3a8=9,则log3a1+log3a10= .
已知双曲线的渐近线方程为,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 .
如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在A所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,则A,B两点的距离为 m.
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得∠F1PF2=60°,则椭圆离心率e的取值范围是( )
A. B. C. D. 若函数在区间(1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为( )
A.[1,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,1] D.(-∞,1) |