设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( )
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1) 若0<x<1,则之间的大小关系为( )
A. B. C. D. 若f:A→B能构成映射,则下列说法正确的有( )
(1)A中的任意一元素在B中都必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 下列各式中,正确的个数是( )
①ϕ={0};②ϕ⊆{0};③ϕ∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}⊆{1,2,3};⑧{a,b}⊆{b,a}. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 函数的定义域为( )
A.{x|x≠±5} B.{x|x≥4} C.{x|4<x<5} D.{x|4≤x<5或x>5} 下列各组函数是同一函数的是( )
①与; ②f(x)=|x|与; ③f(x)=x与g(x)=1; ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 设全集U,图中阴影部分所表示的集合是( )
A.CUM B.(CUN)∩M C.N∪(CUM) D.N∩(CUM) 设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则(M∩N)∪(CUN)等于( )
A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5} 已知曲线f(x)=x3-3ax(a∈R),直线y=-x+m,m∈R
(Ⅰ)当时,且曲线f(x)与直线有三个交点,求m的取值范围 (Ⅱ)若对任意的实数m,直线与曲线都不相切, (ⅰ)试求a的取值范围; (ⅱ)当x∈[-1,1]时,曲线f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论. 某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆,地面面积为24m2、高为1m,旧墙需维修,其它三面建新墙,由于地理位置的限制,篱笆正面的长度x米,不得超过a米(a>1),正面有一扇1米宽的门,其平面示意图如图.已知旧墙的维修费用为150元/m2,新墙的造价为450元/m2.
(Ⅰ)把篱笆总造价y元表示成x米的函数,并写出该函数的定义域; (Ⅱ)当x为多少时,总造价最低?最低总造价是多少? 已知函数f(x)=x3+2x2+bx+5
(Ⅰ)若函数f(x)在x=-2处有极值,求实数b的值; (Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围. 给出函数f(x)的一条性质:“存在常数M,使得|f(x)|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立.”则下列函数中具有这条性质的函数是( )
A. B.y=x2 C.y=x+1 D.y=xsin 某种金属材料在耐高温实验中,温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示.下面说法正确的是( )
①前5分钟温度增加的速度越来越快; ②前5分钟温度增加的速度越来越慢; ③5分钟以后温度保持匀速增加; ④5分钟以后温度保持不变. A.①④ B.②④ C.②③ D.①③ 设复数z=cosθ+sinθi,0≤θ≤π,则|z+1|的最大值为 .
函数y=xex+1在点(0,1)处的切线方程为 .
已知数列 a1,a2,a3,…,a30,其中a1,a2,a3,…,a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,a12,…,a20是公差为 d的等差数列;a20,a21,a22,…,a30是公差为 d2的等差数列(d≠0).
(1)若 a20=40,求 d; (2)试写出 a30关于 d的关系式; (3)续写已知数列,使得 a30,a31,a32,…,a40是公差为 d3的等差数列,…,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论? 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? (3)根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由.附:
在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i,1,4+2i.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…)
则在第n个图形中共有 个顶点. 函数y=x+2cosx在区间上的最大值是 .
定义某种运算⊗,S=a⊗b的运算原理如图;则式子5⊗3+2⊗4= .
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A. B. C. D. 下列不等式对任意的x恒成立的是( )
A.x-x2≥0 B.ex≥e C.lnx> D.sinx>-x+1 下列关于复数的类比推理中,错误的是( )
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算; ②由向量的性质||2=2类比复数z的性质|z|2=z2; ③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 若根据10名儿童的年龄 x(岁)和体重 y(㎏)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y=2x+7,已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5,则这10名儿童的平均体重是( )
A.17kg B.16kg C.15kg D.14kg 在复平面内,复数 对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 复数的共轭复数是( )
A. B. C.3+4i D.3-4i 该程序框图输出S的值为( )
A.2 B.6 C.14 D.30 a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的( )
A.必要但不充分条件 B.充分但不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |