已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.
已知圆C的圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+4=0相切,被直线3x+4y-5=0截得的弦长为,求圆C的方程.
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组.每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.(疱疹面积单位:mm2)
完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小; 奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中,每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表:
(1)求x、y的值; (2)在年终促销活动中,奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车,该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率. 已知方程x2+y2+4x-2y-4=0,则x2+y2的最大值是 .
用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:其中真命题的序号是 .
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b. 某校开展“爱我惠州、爱我家乡”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是 .
命题p:∃x∈R,,则¬p是 .
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率.
直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点,则|AB|= .
用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是( )
A.8 B.7 C.6 D.5 设点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交则l的斜率k的取值范围( )
A.k≥或k≤-4 B.≤k≤4 C.-4≤k≤ D.k≥4或k≤- 对某种电子元件进行寿命跟踪调查,所得样本频率分布直方图如图,由图可知:一批电子元件中,寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比大约是( )
A. B. C. D. 直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为( )
A. B. C. D. 从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率( )
A. B. C. D. 如果执行右面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于( )
A.720 B.360 C.240 D.120 直线和直线的位置关系是( )
A.相交但不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合 “”是“tanx=1”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件 已知函数f(x)=lnx,
(I)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (Ⅱ)在(I)的结论下,设φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值; (Ⅲ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由. (理科)已知数列{an}的前n项和Sn满足.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)记,若数列{bn}为等比数列,求a的值; (3)在满足(2)的条件下,记,设数列{Cn}的前n项和为Tn,求证:. 某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元.
(1)写出y与x之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利? (3)使用若干年后,对机床的处理有两种方案:①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;②当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.问哪种方案处理较为合理?请说明理由. 已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).
(1)当x=2时,求证:BD⊥EG; (2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值; (3)当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值. 一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.
(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率; (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望. 已知△ABC中,A,B,C成等差数列,向量,向量,求:的取值范围.
以下题中任选一题,若2题.在极都做,以第一题为准.
(1)坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是 . (2)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则AB的长为 . 在平面直线坐标系xOy中,△ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),顶点B在双曲线的左支上,则= .
在可行域内任取一点,规则如流程图所示,则能输出数对(x,y)的概率是 .
展开式中第4项的系数等于 .
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,在从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(2500,3500元/月)收入段应抽出 人.
如图,在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点,连接线段AiBi(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有( )对“和睦线”
A.60 B.62 C.72 D.124 |