给出下列四个命题:
(1)函数y=ax(a>0且a≠1)与函数(a>0且a≠1)的定义域相同; (2)函数y=x3与y=3x的值域相同; (3)函数的单调递增区间为(-∞,2]; (4)函数与都是奇函数. 其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题序号都填上). 函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值是 .
已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x) 的表达式为 .
函数的定义域为 .
已知函数,若函数y=f(x)的图象与函数y=x+a的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D. 函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) 奇函数f(x)在(-1,1)上是单调递减的,若f(1-m)+f(1-m2)<0,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1) B.(-2,1) C. D.(-1,1) 已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( )
A.-26 B.-18 C.-10 D.10 某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的x倍,则该工厂一年中的月平均增长率是( )
A. B. C. D. 已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2),则下列命题正确的是( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是单调递增函数 C.f(x)的值域为R D.f(x)在定义域内有最大值 函数y=的图象大致是( )
A. B. C. D. 三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为( )
A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76 C.log0.76<60.7<0.76 D.log0.76<0.76<60.7 下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( )
A.f(x)=-x2+2 B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=log2 化简的结果是( )
A. B. C. D. 函数y=loga(x-1)+1(a>1)的图象必过定点( )
A.(1,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2) 设集合M={x|y=x2-4},N={y|y=x2-4,x∈R},则集合M与N的关系是( )
A.M=N B.N∈M C.MN D.NM 已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).
(1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f(x)=x+1是否有根?如果有根x,请求出一个长度为的区间(a,b),使x∈(a,b);如果没有,请说明理由?(注:区间(a,b)的长度=b-a). 某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如图所示).
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于x的函数表达式; ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价. 如图,已知三棱锥V-ABC中,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1,AC=2,VA=2.
(1)求证:BC⊥平面VAB. (2)求VC与平面ABC所成的角. (3)求二面角B-VA-C的平面角. 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程.
已知函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,求A∩B和(CRA)∩(CRB).
已知某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 .
已知圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10与圆C2:(x+6)2+(y+3)2=50交于A、B两点,则AB所在的直线方程是 .
两平行直线l1:3x+4y-2=0与l2:6x+8y-5=0之间的距离为 .
若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是 .
计算:+= .
直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,-1),则直线l的斜率为( )
A. B. C. D. 正方体ABCD-A′B′C′D′中,AB的中点为M,DD′的中点为N,则异面直线B′M与CN所成角的大小为( )
A.0° B.45° C.60° D.90° 设,则三个数的大小关系为( )
A.a>b>c B.c>b>a C.b>c>a D.b>a>c 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 |