函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 国内某快递公司规定:重量在1000克以内的包裹快递邮资标准如下表:
A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( )
A. B. C. D. 下列四组函数中,表示同一个函数的是( )
A. B. C. D. 已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A. B. C. D. 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,点E是SC上任意一点.
(Ⅰ)求证:平面EBD⊥平面SAC; (Ⅱ)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离; (Ⅲ)当的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°. 如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点.
(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值; (2)求点D到平面PBG的距离; (3)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值. 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)证明PA⊥平面ABCD; (II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的大小; (Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论. (理科做)如图所示已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD且PA=1.建立适当的空间坐标系,利用空间向量求解下列问题:
(1)求点P、B、D的坐标; (2)当实数a在什么范围内取值时,BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD; (3)当BC边上有且仅有一个Q点,使得时PQ⊥QD,求二面角Q-PD-A的余弦值. 如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB
(1)求证:AB⊥平面PCB; (2)求异面直线AP与BC所成角的大小; (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
(1)求的长; (2)求,>的值; (3)求证A1B⊥C1M. 棱长都为2的直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的余弦值为 .
已知边长为的正三角形ABC中,E、F分别为BC和AC的中点,PA⊥面ABC,且PA=2,设平面α过PF且与AE平行,则AE与平面α间的距离为 .
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为 .
正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等,E为PC中点,则直线AC与截面BDE所成的角为 .
如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是 .
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1和BB1的中点,则sin<,>的值为 .
设E,F是正方体AC1的棱AB和D1C1的中点,在正方体的12条面对角线中,与截面A1ECF成60°角的对角线的数目是( )
A.0 B.2 C.4 D.6 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则CA1与C1B所成的角的大小是( )
A.60° B.75° C.90° D.105° 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,A A1=1,则点A到平面A1BC的距离为( )
A. B. C. D. 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于( )
A. B. C. D. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1与CC1的中点,则直线ED与D1F所成角的余弦值是( )
A. B. C. D. PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为( )
A. B. C. D. 将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为( )
A.45° B.30° C.60° D.90° 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 设函数f(x)的定义域是(0,+∞),且对任意的正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1时,f(x)>0.
(1)求f()的值; (2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给出你的证明; (3)解不等式f(x2)>f(8x-6)-1. 已知:
(1)证明f(x)是R上的增函数; (2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,请求出a的值,若不存在,说明理由. 已知
(1)求f(α); (2)若α是第三象限角,且,则f(α)的值; (3)若α=-1860°,求f(α)的值. 一次函数f(x)=mx+n与指数型函数g(x)=ax+b(a>0,a≠1)的图象交于两点A(0,1),B(1,2),解答下列各题:
(1)求一次函数f(x)和指数型函数g(x)的表达式; (2)作出这两个函数的图象; (3)填空:当x∈______时,f(x)≥g(x);当x∈______时,f(x)<g(x). 计算求值:(lg8+lg1000)lg5+3(lg2)2+lg6-1+lg0.006.
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