已知等差数列{a_n}的公差为2，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则a₅的值为（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

若一直线的倾斜角的余弦值为，则该直线的斜率为（ ）
A．-
B．
C．
D．

△ABC中，∠A为锐角是的（ ）
A．充分非必要条件
B．既非充分又非必要条件
C．充分必要条件
D．必要非充分条件

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=-2}，那么集合M∩N为（ ）
A．x=0，y=2
B．（0，2）
C．{0，2}
D．{（0，2）}

已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f（3）=1；②对任意的x＞2均有f（x）＞0；③对任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在实数a，使得f（cos²θ+asinθ）＜3对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

设关于x的一元二次方程2x²-ax-2=0的两根为α，β（其中α＜β），函数．
（1）若a=1，求f（α）+f（β）的值；
（2）用单调性的定义证明f（x）在（α，β）上是增函数．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a≠c且f（1）=0，证明：方程f（x）=0有两个不同实数根；
（2）证明：若x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），则方程必有一实根在区间 （x₁，x₂）内．

已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+2x．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|log₂（x²-5x+8）=1}，集合满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．

定义在R上的函数f（x）不是常数函数，且满足对任意的x∈R，f（x-1）=f（x+1），f（2-x）=f（x），现得出下列5个结论：
①f（x）是偶函数，
②f（x）的图象关于x=1对称，
③f（x）是周期函数，
④f（x）是单调函数，
⑤f（x）有最大值和最小值．
其中正确的命题是    ．

若关于a的方程2^2x+2^x•a+1=0有实根，则实数a的取值范围是    ．

设命题p：“已知函数f（x）=x²-mx+1，对一切x∈R，f（x）＞0恒成立”，命题q：“不等式x²＜9-m²有实数解”，若¬p且q为真命题，则实数m的取值范围为    ．

函数f（x）=log₃|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=______．

已知函数f（x）=，若f（x）=17，则x=    ．

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（a＞1），若x∈[0，1），t∈[4，6）时，F（x）=g（x）-f（x）有最小值是4，则a的最小值为（ ）
A．10
B．2
C．3
D．4

已知两个二次函数：f（x）=ax²+bx+1与g（x）=a²x²+bx+1（a＞1）．若x₁，x₂（其中x₁＜x₂）是方程f（x）=0的二根；若x₃，x₄（若是x₃＜x₄）是方程g（x）=0的二根．则 x₁，x₂，x₃，x₄的大小关系是（ ）
A．x₁＜x₃＜x₄＜x₂
B．x₃＜x₁＜x₂＜x₄
C．x₁＜x₃＜x₂＜x₄
D．x₃＜x₁＜x₄＜x₂

命题甲：x≠1005或y≠1006；命题乙：x+y≠2011．则命题甲是命题乙的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

函数的单调减区间为（ ）
A．
B．（-1，+∞）
C．
D．（-∞，-1）

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜的x取值范围是（ ）
A．（，）
B．[，）
C．（，）
D．[，）

函数f（a）=cos²θ+acosθ-a（a∈[1，2]，）的最小值是（ ）
A．
B．cos²θ+cosθ-1
C．
D．cos²θ+2cosθ-2

函数y=5|x+3|-|5x+1|的值域是（ ）
A．[-2，2]
B．[-10，10]
C．[-14，14]
D．[5，+∞）

设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．f（x）f（-x）是奇函数
B．f（x）|f（-x）|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（-x）是偶函数

函数y=1+a^x（0＜a＜1）的反函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合M={y|y=x²+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N=（ ）
A．[-4，+∞）
B．[-1，5]
C．[-4，-1]
D．ϕ

设椭圆E：（a＞b＞0）过M（2，），N（，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．

在直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若，求k的值；
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的正整数n都有S_n=2a_n-3n．
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）求数列{na_n}的前n项和．

给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

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