在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC．

从某学校高三级共1000名男生中随机抽取100名样本测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…第八组[190，195]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（Ⅰ）估计这所学校高三级全体男生身高在165cm以下（不含165cm）的人数；
（Ⅱ）在这100名样本中，已知第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．求频率分布直方图中第六组的小矩形的高．

集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|-1≤y≤2}，计算在不同条件下，x、y分别在所指定范围内随机取值，求y≥x（记作事件A）的概率P（A）．
（Ⅰ）当x∈A∩Z，y∈B∩Z时；
（Ⅱ）当x∈A，y∈B时．

在△ABC中，已知a=3，b=2，cosA=-．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

已知两点A、B的坐标分别是（-2，0），（2，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于．则点C的轨迹方程是    ．

如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体的体积为    ．

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为    ．

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=    ．

巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，则椭圆的方程为    ．

等比数列{a_n}中，a₁=-1，a₄=8，公比为    ．

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果在该矩形内随机取一点P，那么使得△ABP与△CDP的面积都不小于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36

”m＞n＞0”是”方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（ ）

A．y=0.85
B．y=50×0.53+（x-50）×0.85
C．y=0.53
D．y=50×0.53+0.85

已知命题p：“|x-1|≤1”，命题q：“x∉Z”，如果“p且q”与“非p”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）
A．{x|x＞2或x＜0，x∉Z
B．{x|0≤x≤2，x∉Z}
C．{1，2}
D．{0，1，2}

命题：“∀x∈R⁺，x+”的否定是（ ）
A．∀x∈R⁺，x+＜2
B．∀x∈R⁺，x+＞2
C．∃x_1∈R⁺，x+
D．∃x₁∈R⁺，x+＜2

将二进制数1100化为十进制数为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）
A．91.2，94.4
B．91.2，4.4
C．88.8，4.4
D．88.8，85.6

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的正整数n满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和B_n．

某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？

设锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=2bsinC．
（1）求角B的大小；
（2）若，求b．

已知：0＜α＜β＜π，且．
（1）求sin（α-β）；
（2）当时，求tanα．

已知函数（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（3）当x为何值时，f（x）的值最大？最大值是多少？

已知，且，求向量的坐标．

若正数a，b满足ab=a+b+8，则ab的最小值为    ．

已知a，b，c三个数成等比数列，其中，，则b=    ．

已知等差数列{a_n}中，a₃+a₅=a₇-a₃=24，则a₂=    ．

已知是角α终边上的一点，则sinα=    ．

已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于（ ）
A．15
B．21
C．19
D．17

下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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