已知且,则||=( )
A.-1O B.10 C.- D. 已知函数,则的值是( )
A.9 B.-9 C. D. 在△ABC中,若sin(π-A)•sinB<sin(+A)•cosB,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 在△ABC中,a、b分别为角A、B的对边,若B=75°,C=60°,a=10,则边c的长等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5 集合,则a的值为( )
A. B. C. D.5 复数z1=2+i,z2=1-i,则z1•z2在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 函数f(x)=x+,g(x)=x,已知A(x,0),(x>0),如图,过A作平行于y轴的直线交y=g(x)的图象于A1,交y=f(x)的图象于P1,要过P1作平行于x轴的直线交y=g(x)于A2,再过A2作平行于y轴的直线交y=f(x)于P2,…,这样一直作下去;设△A1P1A2的面积为S1,…,△AkPkAk+1的面积为Sk,数列{Sn}的前n项和为Tn,并设Pn(xn,yn).
(1)求S1,S2; (2)求证:yn2=2Tn+2n+x2; (3)若x=5,求证:45<y1000<45.1. 已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x<0时,f(x)<0.
(1)判断并证明f(x)的单调性和奇偶性 (2)是否存在这样的实数m,当时,使不等式 对所有θ恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由. 在数列{an}中,a1=1,an=成公比不为1的等比数列.
(Ⅰ)求证{}为等差数列,并求c的值; (Ⅱ)设. 函数f(x)=x3+ax2+bx-2的图象在与y轴交点的切线方程为y=x+a.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)设函数存在极值,求实数m的取值范围. 已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且
(1)求角A的值; (2)若a=,b+c=4,求△ABC的面积. 平面内给定三个向量
(1)求|2+-|; (2)若,求实数k的值. 对于一个非空集合M,将M的所有元素相乘,所得之积定义为集合M的“积”,现已知集合A={3,3,32,33,34,35),则A的所有非空子集的“积”之积为 .
若正数a,b满足ab=a+b+8,则ab的最小值为 .
已知函数f(x)在[1,2]上的表达式为f(x)=x,若对于x∈R,有f(x+2)=f(2-x),且f(x+3)=f(x+1),则f()的值为 .
等比数列{an}中,a4+a6=3,则a42+2a4a6+a5a7= .
已知tan(π+α)=,则sin2α= .
已知一正2n(n≥4)边形,其顶点依次为A1,A2,…,A2n,平面上任取一点P,设P关于A1的对称点为P1,P1关于A2的对称点为P2,…,P2n-1关于A2n的对称点为P2n,则向量等于( )
A. B. C.2 D. 设,若对于任意x1∈[0,1],总存在x∈[0,1],使得g(x)=f(x1)成立,则a的取值范围是( )
A. B.[4,+∞) C. D. 函数的图象大致为( )
A. B. C. D. 把函数y=lg(2x)的图象按向量平移,得到函数y=lg(x-1)的图象,则为( )
A.(-1,lg2) B.(1,-lg2) C.(-1,-lg2) D.(,0) 若函数f(x)=(x2+bx+c)e-x在(-∞,-1),(1,+∞)上单调递减,在(-1,1)上单调递增,则b+c的值为( )
A.3 B.-1 C.1 D.-3 设函数f(x)=cos(|x|+)(x∈R),则f(x)( )
A.在区间[-,0]上是增函数 B.在区间[0,]上是增函数 C.在区间[-,]上是增函数 D.在区间[-,]上是减函数 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )
A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 下列命题中,真命题是( )
A.若ac>bc,则a>b B.若a>b,则 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>b,则a-c>b-c sin75°sin165°-sin15°sin105°的值为( )
A. B.1 C.0 D. 已知A={y|y=x2},B={(x,y)|y-2x-3=0},则集合A∩B中元素的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.无数个 已知函数f(x)=x3-ax|x+a|,x∈[0,2]
(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值; (2)当函数f(x)的最大值为0时,求实数a的取值范围. 如图,在由圆O:x2+y2=1和椭圆C:=1(a>1)构成的“眼形”结构中,已知椭圆的离心率为,直线l与圆O相切于点M,与椭圆C相交于两点A,B.
(1)求椭圆C的方程; (2)是否存在直线l,使得•=,若存在,求此时直线l的方程;若不存在,请说明理由. 已知数列{an}满足:+++…+=n2(n≥1,n∈N+),
(1)求a2011 (2)若bn=anan+1,Sn为数列{bn}的前b项和,存在正整数b,使得Sn>λ-,求实数λ的取值范围. |