已知tan(α+)=,则tanα的值为( )
A. B. C.- D.- 已知cos20°=m,则sin190°的值是( )
A. B. C. D. cos15°•sin75°-sin15°•cos75°的值是( )
A. B. C.- D.- 已知.
(1)求函数f(x)的周期; (2)设集合,B={x||f(x)-m|<2},若A⊆B,求实数m的范围. 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD且,M为PB中点.
(1)证明:平面PAD⊥平面PCD; (2)求AB与平面PAC所成角; (3)求二面角A-MC-B的余弦值. 甲、乙两队进行球类比赛,约定先胜3局获胜,比赛结束.假设在每局比赛中,甲队获胜的概率为0.6,乙队获胜的概率为0.4,各局比赛相互独立.已知第一局比赛已经结束,且甲队获胜.
(1)求甲队获得这次比赛胜利的概率; (2)设ξ表示从第二局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列和数学期望. 设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项; (2)设,求数列{bn}的前n项和Sn. 设(1-2x)10=a+a1x+a2x2…+a10x10,(x∈R)
(1)求展开式的二项式系数的和; (2)求a5的值; (3)求a+a2+a4+a6+a8+a10的值. 某人有四种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多)要在如图所示的6个点A,B,C,A1,B1,C1上各装一个灯泡,要求同一条线段的两端的灯泡不同色,则至少用了三种颜色的灯泡的安装方法共有 种.(用数字作答)
若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点,则b的取值范围为 .
如图,用A,B,C,D四类不同的元件接成系统N.当元件A正常工作且元件C,D都正常工作,或者元件A正常工作且元件B正常工作,或者元件A,B,C,D都正常工作时,系统N正常工作.已知元件A,B,C,D正常工作的概率依次为,则系统N正常工作的概率为
如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于 .
一个箱子中装有4个白球和3个黑球,一次摸出2个球,则在已知它们的颜色相同的情况下,该颜色是白色的概率为 (用数字作答)
设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为 m3.
在[0,1]上随机地取两个数a,b,则这两数的和小于1.2的概率为 .
函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0).对任意非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是( )
A.{1,2} B.{1,4} C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64} 已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+3b的取值范围为( )
A. B. C.(4,+∞) D.[4,+∞) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c[a、b、c∈(0,1)],已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则ab的最大值为( )
A. B. C. D. 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( )
A. B. C. D.4 在△ABC中,角ABC的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为( )
A. B. C.或 D.或 从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为( )
A.300 B.216 C.180 D.162 若(1-2x)2009=a+a1x+…+a2009x2009(x∈R),则的值为( )
A.2 B.0 C.-1 D.-2 设为单位向量,且,则的最小值是( )
A.-2 B. C. D.-1 阅读程序框图,则输出的S=( )
A.26 B.35 C.40 D.57 函数的定义域为( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1} 已知函数f(x)=x2+ax+2ln(x-1),a是常数.
(1)证明曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线经过y轴上一个定点; (2)若f′(x)>(a-3)x2对∀x∈(2,3)恒成立,求a的取值范围; (参考公式:3x3-x2-2x+2=(x+1)(3x2-4x+2)) (3)讨论函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足.
(1)求数列{an}的通项公式an; (2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an); (3)求证:. 已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,且离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程 (Ⅱ)过点斜率为k的直线l1与椭圆C有两个不同交点P、Q,求k的范围 (Ⅲ)设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在直线l1,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量与垂直?如果存在,写出l1的方程;如果不存在,请说明理由 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,且,
(1)求证:PD⊥平面ABCD;(2)求二面角A-PB-D的平面角的大小. 某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如图:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率. |