若f (x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,f (x)=x-1,则不等式f(x-1)>1的解集是( )
A.{x|-1<x<3} B.{x|x<-1或x>3} C.{x|x>2} D.{x|x>3} 设f(x)为可导函数,=1,则在点(1,f(1))处的切线斜率为( )
A.2 B.-1 C.1 D.-2 已知函数的值域为R,则m的取值范围是( )
A.(-4,+∞) B.[-4,+∞) C.(-∞,4) D.(-∞,-4] 若(-)=1,则常数a,b的值为( )
A.a=-2,b=4 B.a=2,b=-4 C.a=-2,b=-4 D.a=2,b=4 函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( )
A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16 在等比数列{an}中,已知a1a3a11=8,那么a2a8等于( )
A.4 B.6 C.12 D.16 已知集合A={x|x2-4x>0},B={x||x-1|≤2},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-1≤x<0} B.{x|3≤x<4} C.{x|0<x≤3} D.{x|-1≤x<0,或3≤x<4} 已知函数f(x)=x2-alnx在(1,2)上是递增函数,g(x)=x-在(0,1)上为减函数.
(1)求f(x),g(x)的表达式; (2)求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解; (3)当b>-1时,若f(x)在x∈(0,1)内恒成立,求b的取值范围. 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.
(Ⅰ)若袋中共有10个球, 从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ. (Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少. 已知直线l1:x-2y-1=0,直线l2:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
(1)求直线l1∩l2=∅的概率; (2)求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率. 已知函数f(x)=ax3-x2+b,(x∈R).
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=6x-8,求a的值; (2)若a>0,b=2,当x∈[-1,1]时,求f(x)的最小值. 设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值.
已知在(-)n的展开式中,第6项为常数项.
(1)求n; (2)求含x2项的系数; (3)求展开式中所有的有理项. 已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示,给出以下结论:
①函数f(x)在(-2,-1)和(1,2)是单调递增函数; ②函数f(x)在(-2,0)上是单调递增函数,在(0,2)上是单调递减函数; ③函数f(x)在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值; ④函数f(x)在x=0处取得极大值f(0). 则正确命题的序号是 .(填上所有正确命题的序号) 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有 种.
已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是 .
(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于 .
已知ξ~B(n,p),Eξ=3,D(2ξ+1)=9,则n、p的值分别是 .
设函数y=f(x)的定义域为R+,若对于给定的正数K,定义函数,则当函数f(x)=,K=1时,(x)dx的值为( )
A.2ln2 B.2ln2-1 C.2ln2 D.2ln2+1 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为( )
A.0.45 B.0.6 C.0.65 D.0.75 甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( )
A.72种 B.54种 C.36种 D.24种 设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若∫3f(x)dx=3f(x),则x=( )
A.±1 B. C. D.2 一射手对靶射击,直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,命中后的剩余子弹数目ξ的期望为( )
A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4 设,则二项式展开式的常数项是( )
A.160 B.20 C.-20 D.-160 一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为s=t3-t2+2t,那么速度为零的时刻是( )
A.0秒 B.1秒末 C.2秒末 D.1秒末和2秒末 若,则复数z对应的点在复平面内的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 函数f(x)=x+elnx的单调递增区间为( )
A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,0)和(0,+∞) D.R 下列求导正确的是( )
A.(x+)′=1+ B.(log2x)′= C.(3x)′=3xlog3 D.(x2cosx)′=-2xsin 过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.
(1)求直线AB的方程; (2)试用p表示A、B之间的距离; (3)当p=2时,求∠AOB的余弦值. 参考公式:(xA2+yA2)(xB2+yB2)=xAxB[xAxB+2p(xA+xB)+4p2]. 已知函数,a∈R.
(1)当a=-2时,求f(x)在闭区间[-1,1]上的最大值与最小值; (2)若线段AB:y=2x+3(0≤x≤2)与导函数y=f'(x)的图象只有一个交点,且交点在线段AB的内部,试求a的取值范围. |