如果直线l、m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m⊂α,m⊥γ,则必有( )
A.α⊥γ且m∥β B.α⊥γ且l⊥m C.m∥β且l⊥m D.α∥β且α⊥γ 下列判断错误的是( )
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件 B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0” C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 D.若ξ~B(4,0.25)则Eξ=1 数列{an}中,a2=1,2an+1-2an=1,则a10=( )
A.4、5 B.5 C.5、5 D.6 集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4 设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数,
(1)求k的值; (2)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集; (3)若,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值. 已知函数f(x)=x2,g(x)=x-1.
(1)若∃x∈R使f(x)<b•g(x),求实数b的取值范围; (2)设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围. 某厂生产篮球、足球、排球,三类球均有A、B两种型号,该厂某天的产量如下表(单位:个):
(1)求x的值; (2)在所抽取6个篮球样本中,经检测它们的得分如下: 4 9.2 8.7 9.3 9.0 8.4 把这6个篮球的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率; (3)在所抽取的足球样本中,从中任取2个,求至少有1个为A型足球的概率. 已知,x∈R.
(1)求f(x)的表达式; (2)若方程有两个不相等的实数根α,β,求αβ的值; (3)若函数g(x)=f(x)-a在x∈[1,e]上有零点,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π,x∈R)的部分图象如下图所示.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数y=f(-x)的单调区间及在x∈[-2,2]上最值,并求出相应的x的值. 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,且f(-6)=-2,当x1,x2∈[0,3]且x1≠x2时,都有,则给出下列命题:
①f(2010)=-2; ②函数y=f(x)图象的一条对称轴为直线x=-6; ③函数y=f(x)在[-9,-6]上为减函数; ④函数f(x)在[-9,9]上有4个零点,上述命题中的所有正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上) 已知,当时,均有,则实数a的取值范围为 .
函数的单调递减区间为 .
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+ax,且2f(3)=4f(2)+f(-1),则a= .
已知,则的值为 .
求值:= .
如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数是 .
已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,8) B.(4,6) C.(8,12) D.(16,24) 函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-]∪(1,] B.[-,-1)∪[,+∞) C.(1,] D.[,+∞) 给出30个数:1,2,4,7,…其规律是
第1个数是1; 第2个数比第1个数大1; 第3个数比第2个数大2; 第4个数比第3个数大3;… 以此类推,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( ) A.i≤29;p=p+i+1 B.i≤30;p=p+i-1 C.i≤30;p=p+i D.i≤31;p=p+i 已知实数对(α,β),任取α,β∈{1,3,5},则使得sinα•cosβ<0的概率是( )
A. B. C. D. 为了得到函数的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍(纵坐标不变) C.横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再把所得各点向左平移个单位长度 D.横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再把所得各点向左平移个单位长度 已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是( )
A.若α、β是第一象限角,则cosα>cosβ B.若α、β是第二象限角,则tanα>tanβ C.若α、β是第三象限角,则cosα>cosβ D.若α、β是第四象限角,则tanα>tanβ 已知a=log32,b=ln2,,则下列正确结论的是( )
A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.c<b<a 函数的图象是中心对称图形,它的一个对称中心是( )
A. B. C. D. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如右图所示.则下面结论中错误的一个是( )
A.甲的中位数是21 B.乙的众数是21 C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的极差是29 已知集合A={y|y=31-x,x∈R},B={x|1≤x≤4},则( )
A.A∩B=ϕ B.A∩B=[1,3] C.A∪B=(0,+∞) D.A∩B=(0,4] 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程; (2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标. 已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0
(1)求证:直线l恒过定点; (2)设l与圆交于A、B两点,若,求直线l的方程. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAB; (2)若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角, 求该四棱锥的体积. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)证明:BC1⊥面A1B1CD; (2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角. |