设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围；
（3）若U=R，A∩（C_UB）=A，求实数a的取值范围．

已知a，b∈R，且a+b=1．求证：．

解不等式|2x-1|＜|x|+1．

命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为    ．

设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为    ．

已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是    ．

函数y=|x+1|-|x-1|的最大值是    ．

已知a＞0，b＞0，则的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．5

0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）²＞（ax）²的解集中的整数恰有3个，则（ ）
A．-1＜a＜0
B．0＜a＜1
C．1＜a＜3
D．2＜a＜3

如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60到OD，则PD的长为（ ）

A．3
B．
C．
D．

若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
A．lg（1+a²）＞0
B．
C．a²+3ab＞2b²
D．a²+b²≥2（a-b-1）

设动点坐标（x，y）满足则x²+y²的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．10

已知函数，则不等式f（x）≥x²的解集是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-2，1]
D．[-1，2]

命题“所以奇数的立方是奇数”的否定是（ ）
A．所有奇数的立方不是奇数
B．不存在一个奇数，它的立方不是奇数
C．存在一个奇数，它的立方不是奇数
D．不存在一个奇数，它的立方是奇数

已知命题p：m、n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p或q
B．¬p或q
C．¬p且q
D．p且q

设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤1}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知S={y|y=2^x}，T={x|y=lg（x-1）}，则S∩T=（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

设全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|x＞0}，则（∁_UA）∩B=（ ）
A．（0，2]
B．（2，+∞）
C．（0，2）
D．（-∞，-1）

设f：t→t²是集合P到集合Q的映射，若Q={1，4}，则P∩Q等于（ ）
A．{1}
B．∅
C．∅或{1}
D．∅或{2}（0，2）

已知椭圆的离心率是，且经过点M（2，1），直线与椭圆相交于A，B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当m=-1时，求△MAB的面积；
（3）求△MAB的内心的横坐标．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，E是SD的中点，．
（1）证明：SB∥平面ACE；
（2）求二面角A-SB-C的余弦值；
（3）设点F在侧棱SC上，∠ABF=60°，求．

已知n次多项式．
①当x=x时，求S_n（x）的值通常要逐项计算，如：计算S₂（x）=a₂x²+a₁x+a共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算S_n（x）的值共需要    次运算．
②我国宋代数学家秦九韶在求S_n（x）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算S_n（x）的值共需要    次运算．

已知圆的半径是1，A为圆周上的一个定点，在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率是    ．

一个袋中装有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．现从袋中随机取一个球，记该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，记该球的编号为n，那么随机事件“|m-n|≤1”的概率是    ．

当如图所示的程序框图输出的结果为6时，处理框中①处的数应该是    ．

期中考试后，学校对高二年级的数学成绩进行统计，全年级500名同学的成绩全部介于60分与100分之间．将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图，由图中数据可知，成绩大于或等于80分的学生人数为    ．
若要从全体学生中，用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数应为    ．

对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：cm）的茎叶图，那么甲组青年的平均身高是    cm．若从乙组青年中随机选出一人，他的身高恰为175cm的概率为    ．

已知两点F₁（-2，0），F₂（2，0），曲线C₁上的动点P满足．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设曲线C₂的方程为|x|+|y|=m（m＞0），当C₁和C₂有四个不同的交点时，求实数m的取值范围．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=AA₁=2
（1）求直线AC₁和A₁B₁所成角的大小；
（2）求直线AC₁和平面ABB₁A₁所成角的大小．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程是，直线x-y-2=0与抛物线相交于M，N两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）设O为坐标原点，证明：OM⊥ON．

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