f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是( )
A. B. C. D. 已知双曲线=1,(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为( )
A. B. C.2 D. 函数y=x3-3x2-9x+5在区间[-4,4]上的最大值为( )
A.10 B.-71 C.-15 D.-22 双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是(0,3),那么k的值是( )
A.-1 B.1 C. D. 设p:△ABC的一个内角为60°,q:△ABC的内角满足∠A-∠B=∠B-∠C,那么p是q的( )
A.充分条件,但不是必要条件 B.必要条件,但不是充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 椭圆的四个顶点围成的四边形中有一个内角为60°,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D. 已知函数,且f'(-1)=0,得到b关于a的函数为y=g(a),则函数g(a)( )
A.有极大值 B.有极小值 C.既有极大值又有极小值 D.无极值 命题p:∃m∈R,方程x2+mx+1=0有实根,则¬p是( )
A.∃m∈R,方程x2+mx+1=0无实根 B.∀m∈R,方程x2+mx+1=0无实根 C.不存在实数m,使方程x2+mx+1=0无实根 D.至多有一个实数m,使方程x2+mx+1=0有实根 命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形的两条对角线相等”的( )
A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.否定 的导数是( )
A. B. C. D. 对命题p:A∩ϕ=ϕ,命题q:A∪ϕ=A,下列说法正确的是( )
A.p∧q为假 B.p∨q为假 C.¬p为真 D.¬q为假 已知定点A(-2,0),动点B是圆F:(x-2)2+y2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(I)求动点P的轨迹方程; (II)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足(O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由. 变量x,y有如下观测数据:
(2)求出x与y的回归方程; (3)根据回归直线方程,预测y=20时x的值. 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.
(1)当m为何值时,直线与椭圆有公共点? (2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程. 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的平均分; (Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这两个数恰好是在80个样本学生中位于[90,100]段的两个学生的数学成绩的概率. 某中学共有学生2000人,各年级男,女生人数如下表:
(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (2)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率. 求适合下列条件的椭圆的标准方程;
(1)焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点; (2)长轴是短轴的3倍,且经过点P(3,0). 已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积= .
右边程序运行后输出的结果为 .
一个均匀小正方体的6个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2.将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之和为2的概率是 .(答案用分数表示)
椭圆的一个焦点是F2(2,0),离心率,则椭圆的标准方程是 .
若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )
A. B. C. D. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( )
A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为( )
A.-845 B.220 C.-57 D.34 椭圆上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O是椭圆中心,则|ON|的值是( )
A.2 B.4 C.8 D. 椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为( )
A.20 B.22 C.24 D.28 从分别写有A、B、C、D、E的五张卡片中任取两张,这两张卡片的字母顺序恰好相邻的概率是( )
A. B. C. D. 设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为( )
A. B. C. D. 椭圆的焦距为( )
A. B.4 C. D.5 |