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如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB=45°，OE=1，EF=
 ，设∠AOE=α．（1）写出△AOB的面积关于α的函数关系式f（α）； （2）写出函数f（α）的取值范围．  函数
 ．（1）求函数f（x）的对称轴方程； （2）求f（x）在[0，π]上的减区间． 设函数
 （其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为 ．（I）求ω的值． （II）如果f（x）在区间  上的最小值为 ，求α的值．已知sinα，cosα是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根．
（1）求m的值； （2）求  的值．设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），b∈[1，4]，c∈[2，4]．求f（-2）＞0成立时的概率．
已知
 ，求cosα，tanα的值． 如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈，记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin（ωt+φ）+k（A＞0，ω＞0）， ＜φ＜ ，且当P点从水面上浮现时开始计算时间，有以下四个结论：（1）A=10； （2）ω=  ；（3）φ=  ；（4）K=5， 则其中所有正确结论的序号是 ． 一个扇形的弧长为5cm，它的面积为5cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 ．
不等式
 的解集是 ．函数
 的定义域为 ．下列正确的有（ ）
①若f（x）=sinax+cosax，则y=f（x）既不是奇函数也不是偶函数； ②若α是三角形的内角，则y=sinα+cosα有最大值  ，最小值不存在；③函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数； ④在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B． A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（ ）
A．-1 B．  C．  D．  若直线
 通过点M（cosα，sinα），则（ ）A．a2+b2≤1 B．a2+b2≥1 C．  D．  如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（
 ，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）A．  B．  C．  D．  已知tanθ=
 ，则cos2θ+ sin2θ=（ ）A．-  B．  C．  D．  函数y=sin（ωx+ϕ）的部分图象如右图，则ω，ϕ可以取的一组值是（ ）
 A．  B．  C．  D．  函数f（x）=sinωx+cosωx图象的相邻两条对称轴间的距离是π，则ω等于（ ）
A．1 B．2 C．π D．2π 下列各式中，值为
 的是（ ）A．2sin15°cos15° B．cos215°-sin215° C．2sin215°-1 D．sin215°+cos215° 要得到
 的图象，需要将函数y=sin2x的图象（ ）A．向左平移  个单位B．向右平移  个单位C．向左平移  个单位D．向右平移  个单位已知角θ的终边过点（4，-3），则cos（π-θ）的值为（ ）
A．  B．-  C．  D．-  函数
 是（ ）A．周期为4π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为  的奇函数D．周期为2π的偶函数 已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（ ）
A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球n，（4≤n≤6）个，其余均为红球；
（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是  ，求红球的个数．（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用ξ表示取出的两个球的得分的和； ①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ．^ ②记“关于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率． 4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字作答）
（1）教师必须坐在中间； （2）教师不能坐在两端，但要坐在一起； （3）教师不能坐在两端，且不能相邻． 现有三人被派去各自独立地解答一道数学问题，已知三人各自解答出的问题概率分别为
 ， ， ，且他们是否解答出问题互不影响．（Ⅰ）求恰有二人解答出问题的概率； （Ⅱ）求“问题被解答”与“问题未被解答”的概率． 已知函数f （x）=（x2-1）3+1，求f （x）的极值．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，
 ，则不等式x2f（x）＞0的解集是 ． 的展开式中x2项的系数为60，则实数a= ．函数y=sin22x+2cosx2的导数是 ．
一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为 ．
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