函数f(x)=x2-bx+a的图象如图所示,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是( )
A.(,) B.(,1) C.(1,2) D.(2,3) 函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( )
A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16 某市有6名教师志愿到玉树地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教,每人只能去一个镇,则恰好其中一镇去4名,另两镇各去1名的概率为( )
A. B. C. D. 已知定义在R上的函数y=f (x) 在x=2处的切线方程是y=-x+6,则f(2)+f'(2)的值是( )
A. B.2 C.3 D.0 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )
A.(,+∞) B.(-∞,] C.[,+∞) D.(-∞,) (选作)某种玉米种子,如果每一粒发芽的概率为90%,播下5粒种子,则其中恰有两粒未发芽的概率约是( )
A.0.07 B.0.27 C.0.30 D.0.33 如图,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是( )
A. B. C. D. 曲线y=x3-2在点(-1,-)处切线的倾斜角为( )
A.30° B.150° C.45° D.135° 从0,1,3,5,7,9六个数中,任取两个做除法,可得到不同的商的个数是( )
A.30 B.25 C.20 D.19 函数单调递增区间是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,1) C. D.(1,+∞) 的值是( )
A. B.ln3-ln2 C.ln2-ln3 D. 已知物体的运动方程为(t是时间,s是位移),则物体在时刻t=2时的速度为( )
A.1 B.2 C.6 D.8 椭圆上存在关于直线y=x+m对称的两点.求实数m的取值范围.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在棱CC1上,
(1)求证:A1E⊥BD; (2)当A1E与平面EBD所成角θ为多大时,平面A1BD⊥平面EBD. 四棱锥P-ABCD的底面是边长为3的正方形,PD⊥平面ABCD.异面直线AD与PB所成角为60°,E为线段PC上一点,PE=2EC.
(1)求PD的长; (2)求二面角P-BD-E的大小. P为椭圆上一点,F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=60°
(1)求△F1PF2的面积; (2)求P点的坐标. 如图:已知直棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中点.求证:AB1⊥A1M.
平行六面体ABCD=A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3.∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°
求AC1的长. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则直线A1D到平面ACB1的距离为 .
若 A(m+1,n-1,3),B (2m,n,m-2n),C( m+3,n-3,9)三点共线,则M+n= .
椭圆的焦点是F1(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆的方程为 .
直线被圆所截得的弦长为 .
已知正四面体ABCD中,M、N分别是BC和AD中点,则异面直线AM和CN所成的角的正切值为( )
A. B. C. D. 平行四边形ABCD中,∠C=60°,AB=2a,AD=a,沿对角线BD将该平行四边形折成直二面角后,AC=( )
A.a B.2a C. D. 如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,则点B到平面AMN的距离是( )
A. B. C. D.2 已知AB是异面直线a,b的公垂线段且A∈a,B∈b,AB=2,a与b成30°角,在a上取一点P,Ê⊃1;AP=4,则P到b的距离等于( )
A.或 B. C. D. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上取一点E使AE与AB、AD所成的角都等于60°,则AE的长为.
A. B. C. D. 在锐二面角α-l-β中,A∈α,AB⊥β于B,BC⊥α于C,若AB=6,BC=3.则锐二面角α-l-β的平面角的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.60°或120° 已知△ABC,∠ACB=90°,平面ABC外一点P满足PC=4,P到两边AC,BC的距离都是,则PC与平面ABC所成角的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.75° 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D. |