过点(0,2)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有( )
A.无数多条 B.3条 C.2条 D.1条 曲线与曲线(k<9)的( )
A.焦距相等 B.长、短轴相等 C.离心率相等 D.准线相同 已知命题p:存在x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2},下列结论:
①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧¬q”是假命题; ③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“¬p∨¬q”是假命题. 其中正确的是( ) A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 如果椭圆上一点P到它右焦点的距离是3,那么点P到左焦点的距离为( )
A.5 B.1 C.15 D.8 下列推理正确的是( )
A.把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有:loga(x+y)=logax+logay B.把a(b+c)与sin(x+y)类比,则有:sin(x+y)=sinx+siny C.把(ab)n与(a+b)n类比,则有:(x+y)n=xn+yn D.把(a+b)+c与(xy)z类比,则有:(xy)z=x(yz) 某社区有400个家庭,其中高等收入家庭120户,中等收入家庭180户,低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本记作①;某校高一年级有12名女排球运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②;那么,完成上述2项调查应采用的抽样方法是( )
A.①用随机抽样法,②用系统抽样法 B.①用分层抽样法,②用随机抽样法 C.①用系统抽样法,②用分层抽样法 D.①用分层抽样法,②用系统抽样法 从1,2,3,4,5,6这6个数中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是( )
A. B. C. D. 看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( )
A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 C.方程x2-1=0有两个实根 D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再由3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4 下列各数中:,,0i,5i+8,,0.618纯虚数的个数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 已知数列{an}中,对于任意n∈N*,an=4an3-3an.
(1)求证:若|an|>1,则|an+1|>1; (2)若存在正整数m,使得am=1,求证: (ⅰ)|am|≤1; (ⅱ)(其中k∈Z)(参考公式:cos3α=4cos3α-3cosα). 某企业准备投产一批特殊型号的产品,已知该种产品的成本C与产量q的函数关系式为.该种产品的市场前景无法确定,有三种可能出现的情况,各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示:
(I)分别求利润L1,L2,L3与产量q的函数关系式; (II)当产量q确定时,求期望Eξk,试问产量q取何值时,Eξk取得最大值. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数.
(1)求3人中恰有1名女生的概率; (2)求3人中至少有1名男生的概率; (3)求“所选3人中男生人数ξ的数学期望. 甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为b,乙能攻克的概率为c,丙能攻克的概率为z=(b-3)2+(c-3)2.
(Ⅰ)求这一技术难题被攻克的概率; (Ⅱ)现假定这一技术难题已被攻克,上级决定奖励z=4万元.奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金x2-bx-c=0万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得a∈1,2,3,4万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得万元.设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望. 设二项展开式Cn=(+1)2n-1(n∈N*)的整数部分为An,小数部分为Bn.
(1)计算C1B1,C2B2的值; (2)求CnBn. 设复数Z=lg(m2-2m-14)+(m2+4m+3)i,试求实数m为何值时
(1)Z是纯虚数 (2)Z对应点位于复平面的第二象限. 某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%,一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%,下表是过去200例类似项目开发的实施结果:则该公司一年后估计可获收益的期望是 (元).
数列{an}的构成法则如下:a1=1,如果an-2为自然数且之前未出现过,则用递推公式an+1=an-2.否则用递推公式an+1=3an,则a6= .
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为b,且a,b∈{0,1,2,3,…9},若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为 .
一射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中率为0.6,现在共有4颗子弹,则尚余子弹数目ξ的期望为 .
从1,2,3,4,5这五个数中有放回地取两个数字,则这两个数之积的数学期望为 .
已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的3件产品中恰有2个次品的概率是 .
6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的分法有 种.
有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有 种.
已知(2-x)5=a+a1x+a2x2+…+a5x5,则= .(用分数表示)
在(1+x-x2)6的展开式中x5的系数为 .
若的展开式中第五项等于则x的值是 .
复数Z满足条件|Z+i|+|Z-i|=4与复数Z对应的点Z的轨迹是 .
计算= .
复数z=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数,则实数m的值是 .
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