若θ是第二象限的角,则是第( )象限的角.
A.一 B.二或三 C.一或二 D.一或三 设数列{an}满足:an+1=an2-nan+1,n=1,2,3,…
(1)当a1=2时,求a2,a3,a4并由此猜测an的一个通项公式; (2)当a1≥3时,证明对所的n≥1,有 ①an≥n+2 ② (提示:请从以下两个不等式选择其中一个证明即可,若两题都答以第一题为准)
(1)设ai∈R+,bi∈R+,i=1,2,…n,且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2,求证: (2)设ai∈R+(i=1,2,…n),求证:. 已知函数
(1)求f(x)的单调区间; (2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (3)求证:对任意的正数a与b,恒有. 现要制作一个圆锥形漏斗,其母线长为l,要使其体积最大,求高为多少?
(1)求定积分∫1-2|x2-2|dx的值;
(2)若复数z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且为纯虚数,求|z1| 设ai∈R+,xi∈R+,i=1,2,…n,且a12+a22+…an2=1,x12+x22+…xn2=1,则的值中,现给出以下结论,其中你认为正确的是 .
①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1. 设函数f(x)=n2x2(1-x)n(n为正整数),则f(x)在[0,1]上的最大值为 .
如图,数表满足:
(1)第n行首尾两数均为n; (2)表中递推关系类似杨辉三角,记第n(n>1)行第2个数为f(n).根据表中上下两行数据关系,可以求得当n≥2时,f(n)= . 定义运算,若复数z满足,其中i为虚数单位,则复数z= .
设f(x)=x2+x+(a,b∈R),当x∈[-1,1]时,f(x)的最小值为m,则m的值为( )
A. B.1 C. D.2 (文)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )
A.1 B. C. D. 曲线y=ex,y=e-x和直线x=1围成的图形面积是( )
A.e-e-1 B.e+e-1 C.e-e-1-2 D.e+e-1-2 x+y+z=1,则2x2+3y2+z2的最小值为( )
A.1 B. C. D. 函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,则点(a,b)为( )
A.(3,-3) B.(-4,11) C.(3,-3)或(-4,11) D.不存在 若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设f (x)为可导函数,且满足=-1,则曲线y=f (x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是( )
A.2 B.-1 C. D.-2 已知|x|<1,|y|<1,下列各式成立的是( )
A.|x+y|+|x-y|>2 B.x2+y2<1 C.x+y<1 D.xy+1>x+y 已知z1=m2-3m+m2i,z2=4+(5m+6)i,其中m为实数,i为虚数单位,若z1-z2=0,则m的值为( )
A.4 B.-1 C.6 D.0 在“近似替代”中,函数f(x)在区间[xi,xi+1]上的近似值( )
A.只能是左端点的函数值f(xi) B.只能是右端点的函数值f(xi+1) C.可以是该区间内的任一函数值f(ξi)(ξi∈[xi,xi+1]) D.以上答案均正确 已知曲线C:y=2x3-3x2-2x+1,点,求过P点的切线l与曲线C所围成的图形的面积.
已知函数f(x)=16x3-20ax2+8a2x-a3,其中a≠0.
(1)求函数f(x)的极大值和极小值; (2)设(1)问中函数取得极大值的点为P(x,y),求点P的轨迹方程. 用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)可组成多少个无重复数字的自然数? (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?(要求算出最终结果) 数列{an}满足a1=1,.
(1)求a1,a2,a3,a4,a5; (2)根据(1)猜想到数列{an}的通项公式,用数学归纳法证明你的结论. 是否存在复数Z,使其满足等式,如果存在,求出Z的值;如果不存在,说明理由.
用综合法或分析法证明:
(1)如果a>0,b>0,则; (2)求证:. 设(1+x)8=a+a1x+…+a8x8,则a,a1,…,a8中奇数的个数为 .
方程3Ax3=2Ax+12+6Ax2的根为 .
函数y=ln|x|的导数为 .
函数f(x)=3x2-2lnx的单调减区间为 .
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