已知y=f-1(x)是函数的反函数,则f-1(0)的值是( )
A.0 B. C. D.1 若向量=(x-1,2),=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为( )
A.12 B. C. D.6 在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 不等式的解集是( )
A.{x|x>0} B.. C..{x|x>0或 D..{x|x<0或 已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限,且(1-i)Z=1+ai(其中i是虚数单位),则实数a的取值范围是( )
A.(1,+∞) B.(-1,1) C.(-∞,-1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 设全集U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x≥1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|x≤1} 已知函数f(x)=+alnx,且x=3是函数f(x)的一个极值点.
(Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅲ)设g(x)=f(x)-m,试就实数m的不同取值,讨论函数y=g(x)在区间(0,5]上零点的个数.(参考数据:ln5≈1.61,ln3≈1.10) 下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据:
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+; (3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少? (参考数值:2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3). 有以下三个不等式:
(12+42)(92+52)≥(1×9+4×5)2; (62+82)(22+122)≥(6×2+8×12)2; (202+102)(1022+72)≥(20×102+10×7)2. 请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论. 已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值; (2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围. 设z1,z2为共轭复数,且(z1+z2)2-3z1•z2i=4-6i,求z1和z2.
已知复数z=(2+i)(i-3)+4-2i.
(Ⅰ)求复数z的共轭复数及|z|; (Ⅱ)设复数z1=z+(a2-2a)+ai(a∈R)是纯虚数,求实数a的值. 给出如图的程序框图,程序输出的结果是 .
若有一组数据的总偏差平方和为120,相关指数R2为0.6,则残差平方和为 .
已知f(x)=sinx(cosx-1),则= .
化简的结果是 .
函数f(x)=ax2+3ax+1,若f(x)>f′(x)对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a< B.a≥0 C.0<a< D.0≤a< 防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的药物效果与动物试验列联表:
A.0.025 B.0.10 C.0.01 D.0.005 函数y=ex+cosx在点(0,2)处的切线方程是( )
A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.2x-y+2=0 D.x-2y+4=0 观察下列的规律:…,回答第99个是( )
A. B. C. D. 否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是( )
A.有一个解 B.有两个解 C.至少有三个解 D.至少有两个解 在下面图示中,结构图是( )
A. B. C. D. 在身高y与体重x的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数R2如下:①模型1的相关指数R2=0.03;②模型2的相关指数R2=0.6;③模型3的相关指数R2=0.4;④模型4的相关指数R2=0.97.其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4 已知线性回归直线的斜率估计值是1.05,样本中心点为(4,5),则线性回归直线方程是( )
A.=1.05x+4 B.=1.05x+0.8 C.=0.8x+1.05 D.=1.05x-0.8 复数z=||+i103的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )
A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.8米/秒 推理:因为平行四边形对边平行且相等,而矩形是特殊的平行四边形,所以矩形的对边平行且相等.以上推理的方法是( )
A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.合情推理 复数的共轭复数是( )
A. B. C.3+4i D.3-4i 设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点. 在数列{an}中,,
(1)计算a2,a3,a4 (2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明. |