用数学归纳法证明的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边总共增加了 项.
设z=1+i+i2+i3+…+i2010,则= .
设a、b为正数,且a+b≤4,则下列各式中正确的一个是( )
A. B. C. D. 的值等于( )
A.1+ln2 B. C.1-ln2 D. 在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件,抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有( )种.
A.C21×C981+C22×C981 B.C1003-C983 C.C21×C982+C1003 D.C1003-C982 已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( )
A.-37 B.-29 C.-5 D.以上都不对 若f′(x)=2,则等于( )
A.-1 B.-2 C.1 D. 满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 设O是原点,向量对应的复数分别为2-3i,-3+2i,设向量对应的复数为Z,则Z在复平面内所对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 =( )
A.-i B.-2i C.i D.2i 已知集合A={x|x2+a≤|a+1|x,a∈R}
(1)求A; (2)若以a为首项,a为公比的等比数列前n项和记为Sn,问是否存在实数a使得对于任意的n∈N*,均有Sn∈A.若存在,求出a的取值范围,若不存在,说明理由. 已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e(其中a、b、c、d、x∈R)为偶函数,它的图象过点A(0,-1),且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0.
(1)求函数f(x)的表达式; (2)若对任意x∈R,不等式f(x)≤t(x2+1)总成立,求实数t的取值范围. 某公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因,甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光.
(1)求甲景点恰有2个A班同学的概率; (2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及数学期望. 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点
(1)求直线B1C与DE所成角的余弦值; (2)求证:平面EB1D⊥平面B1CD; (3)求二面角E-B1C-D的余弦值. 已知数列{an}是首项为a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列.
(1)求公比q的值; (2)设An=S1+S2+S3+…+Sn,求An. 在△ABC中,,BC=1,.
(Ⅰ)求sinA的值; (Ⅱ)求的值. 定义在N*上的函数f(x),满足f(1)=1且,则f(22)= .
函数的最小正周期为 .
已知向量、满足||=1,||=4,且•=2,则与的夹角为 .
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a7= .
(x2+)6的展开式中常数项是 .(用数字作答)
= .
R上的函数f(x)的反函数为f-1(x),且对于任意的x,都有f(x)+f(-x)=3,则f-1(x-1)+f-1(4-x)的值为( )
A.3 B. C.-3 D.0 身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( )
A.48种 B.72种 C.78种 D.84种 在北纬45° 的纬线圈上有A、B两地,A地在东经110°处,B地在西经160°处,设地球半径为R,则A、B两地的球面距离是( )
A. B. C. D.πR 函数y=3x的图象与函数的图象关于( )
A.点(-1,0)对称 B.直线x=1对称 C.点(1,0)对称 D.直线x=-1对称 已α,β、γ是三个互不重合的平面,l是一条直线,给出下列四个命题:
①若α⊥β,l⊥β,则l∥α; ②若l⊥α,l∥β,则α⊥β; ③若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α; ④若α⊥β,α∥γ,则γ⊥β. 其中正确命题的序号是( ) A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 设a,b∈R,则“a+b=1”是“4ab≤1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知cosθ=,且θ∈(,2π),则tanθ的值为( )
A. B.- C. D.- 已知i是虚数单位,则复数=( )
A.1+i B.-1+i C.-1-i D.1-i |