若△ABC的外接圆半径为2，则=    ．

若关于x，y的方程组有实数解，则k的取值范围是    ．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=S₃=12，则=   

设x＞1，y＞1，S=min{log_x2，log₂y，log_y（8x²）}则S的最大值为    ．

函数f（x）的图象是两条直线的一部份，如上图所示，其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为
A．{x|-1≤x≤1，且x≠0}
B．{x|-1≤x≤0}
C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1}
D．{x|-1≤x＜-或0＜x≤1}

S=1+++…+，则S的整数部分是（ ）
A．1997
B．1998
C．1999
D．2000

若x＜-1＜y＜0，则下列不等式正确的是（ ）
A．＜1
B．|y|＜-
C．x²＜y²
D．

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（ ）
A．2k+1
B．2（2k+1）
C．
D．

已知命题M：{a_n}是等比例数列（q为{a_n}的公比），命题N：{a_n}的前n项和为，则M是N的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若满足a_n=a_n-1+2（n≥2），且S₃=9，则a₁=（ ）
A．5
B．3
C．-1
D．1

函数f（x）=xcosx+1，x∈（-5，5）的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量α的坐标可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则的值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．16

函数y=cos²x+3cosx+2的最小值为（ ）
A．2
B．0
C．1
D．6

已知递增数列{a_n}满足：a₁=1，2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N⁺），且a₁，a₂，a₄成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若数列{b_n}满足：b_n+1=b_n²-（n-2）b_n+3，且b₁≥1，n∈N⁺
①用数学归纳法证明：b_n≥a_n
②记…，证明：．

设函数，其中a为非零常数，
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间．
（2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）＞2恒成立，求实数a的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1且对于任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b_n=na_n，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：当n≥2时，T_n＜4．

设命题P：x₁，x₂是方程x²-ax-2=0的两个实根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|对任意实数a∈[-1，1]恒成立，命题Q：不等式|x-2m|-|x|＞1（m＞0）有解，若P且Q为真，试求实数m的取值范围．

甲、乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜）．若每一局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．现已赛完两局，乙暂时以2：0领先．
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时比赛的总局数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

已知△ABC的面积其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边
（1）求角A的大小．
（2）若a=2，求的最大值．

定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题：①f（x）是周期函数；②f（x）图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0），其中的真命题是    ．（写出所有真命题的序号）

已知函数f（x）=sinx+cosx且f（x）=2f′（x），f′（x）是f（x）的导函数，则=    ．

已知，则函数y=-x²+ax+b单调递减区间是    ．

在某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²），（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（2，+∞）上取值的概率为    ．

若n-m表示[m，n]（m＜n）的区间长度，函数（a＞0）的值域区间长度为，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．4

{a_n}为等差数列，若，且它的前n项和S_n有最小值，那么当S_n取得最小正值时，n=（ ）
A．11
B．17
C．19
D．21

已知，且关于x的函数在R上有极值，则的夹角范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log₄7），b=f （3），c=f （0.2^0.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．c＞a＞b
D．a＜b＜c

已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知向量且a₁=1，若数列{a_n}的前n项和为S_n，且，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

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