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不等式ax2+bx+2>0的解集为(-
, ),则a+b等于 .在△ABC中,若b=50
,B=30°,c=150,则边长a= .如果质点A的位移s与时间t满足方程s=2t3,则在t=3时的瞬时速度为 .
若方程
表示的曲线的离心率是 ,则t= .以
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 .数列{an}中,已知an=(-1)n•n+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a= ,a100= .
曲线
与曲线 的( )A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同 等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a6+a10为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是( )
A.S10 B.S11 C.S12 D.S13 函数y=x3+x的递增区间是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,1) C.(-∞,+∞) D.(1,+∞) 定义运算
,则符合条件 =0的点P (x,y)的轨迹方程为( )A.(x-1)2+4y2=1 B.(x-1)2-4y2=1 C.(x-1)2+y2=1 D.(x-1)2-y2=1 已知P:|2x-3|>1;q:x2-3x+2≥0,则┐p是┐q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 双曲线
的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是( )A.2 B. ![]() C. ![]() D. ![]() 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为
,则椭圆的方程是( )A. + =1B. + =1C. + =1D. + =1当a<0时,不等式42x2+ax-a2<0的解集( )
A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 不等式组
表示的平面区域是( )A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形 已知数列
,3, ,…, ,那么9是数列的( )A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项 某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线,计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值.经过市场调查,产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足:
①y与(a-2x)•x2成正比; ②当 时, ,并且技术改造投入满足 ,其中t为常数且t∈(1,2].(I)求y=f(x)表达式及定义域; (Ⅱ)求技术改造之后,产品增加值的最大值及相应x的值. 某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个.已知生产一个玩具A需5分钟,生产一个玩具B需7分钟,生产一个玩具C需4分钟,而且总生产时间不超过10个小时.若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元.
(I)用每天生产的玩具A的个数x与玩具B的个数y表示每天的利润T元; (II)请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划,使每天的利润最大,并求最大利润. 已知a>b>0,证明:
.已知函数f(x)是R上的奇函数,且单调递减,解关于x的不等式f(tx2-1)+f(t)<0,其中t∈R且t≠1.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
设命题p:实数x满足x2-4x+3<0,q:实数x满足
,若p∧q为真,求实数x的取值范围.函数f(x)=(1-x)•ex的单调递增区间是 .
设不等式组
所表示的平面区域是一个三角形,则此平面区域面积的最大值 .在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程Ax+By=0(A,B不同时为0)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系Oxyz中,三元一次方程Ax+By+Cz=0(A,B,C不同时为0)表示 .
曲线y=
在点(1,-2)处的切线方程为 .设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1)<1,
,则( )A. 且a≠-1B.-1<a<0 C.a<-1或a>0 D.-1<a<2 函数f(x)=
,若函数y=f(x)-2有3个零点,则实数a的值为( )A.-4 B.-2 C.2 D.4 若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集是( )
A.{x|-1<x<2} B.{x|0<x<4} C.{x|x<-2或x>2} D.{x|x<0或x>4} 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 |