在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 已知双曲线-=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为( )
A.2 B. C. D. 设命题甲为:x2-5x<0,命题乙为|x-2|<3,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 不解三角形,确定下列判断中正确的是( )
A.a=4,b=5,tanA=2,tanB=3,a=1有一解 B.a=5,b=4,A=60°有两解 C.,,B=120°有一解 D.,,B=60°一个解 已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1 已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(Ⅰ)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程; (Ⅱ)设过P直线l1与圆C交于M、N两点,当|MN|=4时,求以MN为直径的圆的方程; (Ⅲ)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由. 已知两圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0,
(1)判断两圆的位置关系; (2)若相交请求出两圆公共弦的长; (3)求过两圆的交点,且圆心在直线x-y=0上的圆的方程. 自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.求证:MN∥平面PAD.
已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为,求圆C的方程.
求过点P(2,3)且满足下列条件的直线方程:
(1)倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程; (2)在两坐标轴上截距相等的直线方程. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为BB1和CD的中点,则直线AM和D1N所成的角为 .
直线l:y=x+b与曲线c:仅有一个公共点,则b的取值范围 .
一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形,则此三角形的面积是 .
过点的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k= .
由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为( )
A.1 B.2 C. D.3 入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l:y=x被直线反射后的光线所在的方程是( )
A.x+2y-3=0 B.x+2y+3=0 C.2x-y-3=0 D.2x-y+3=0 方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则实数k的取值范围是( )
A. B. C.-1<k<1 D.k<-1或k>4 直线x•sin2θ+y-5=0的倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D. 下列四个结论:
(1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行; (2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行; (3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行; (4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 已知某几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A. B. C. D. 若a,b为异面直线,直线c,d与a,b分别都相交,则a,b,c,d可确定的平面的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.3或4个 若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )
A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2 圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6y=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是( )
A.x+y+3=0 B.2x-y-5=0 C.3x+y-3=0 D.4x-3y+7=0 若三点共线 则m的值为( )
A. B. C.-2 D.2 直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为( )
A.-3 B.3 C.1 D.2 直线x+y-a=0的倾斜角为( )
A.30° B.150° C.120° D.与a取值有关 已知向量=(cos(-θ),sin(-θ)),=.
(1)求证:. (2)若存在不等于0的实数k和t,使=+(t2+3),=(-k+t),满足,试求此时的最小值. 已知向量=(cos,sin),=(cos,-sin),且x∈[,π].
(1)求及; (2)求函数f(x)=+||的最大值,并求使函数取得最大值时x的值. 设平面内的向量,,,点P是直线OM上的一个动点,且,求的坐标及∠APB的余弦值.
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