已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=，y=时，z_max=，这显然不合要求，正确答案应为x=    ； y=    ； z_max=    ．

在△ABC中，a=3，b=7，c=5，则cosB=    ．

下列结论正确的是（ ）
A．若，
B．若y=cos5x，则y′=-sin5
C．若y=sinx²，则y′=2xcosx²
D．若y=xsin2x，则y′=-2xsin2

一个物体的运动方程为s=1-t+t²其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．8米/秒

双曲线的焦距是（ ）
A．4
B．
C．8
D．与m有关

若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则的值一定等于（ ）
A．4
B．-4
C．p²
D．-p²

如果命题“非P为真”，命题“P且q”为假，那么则有（ ）
A．q为真
B．q为假
C．p或q为真
D．p或q不一定为真

已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：||x|-1|＜5，那么（ ）
A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则（ ）
A．
B．
C．
D．

不等式的解集是（ ）
A．{x|x≤-1}
B．{x|x＜-1或x＞1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜-1或0＜x＜1}

△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（ ）
A．60°
B．60°或120°
C．30°或150°
D．120°

已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n=2a_n-1+1（n≥2），则a₅为（ ）
A．7
B．15
C．30
D．31

在等比数列{a_n}中，已知首项为，末项为，公比为，则此等比数列的项数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

已知正项数列{a_n}满足a₁=P（0＜P＜1），且n∈N^*
（1）若，求证：数列{b_n}为等差数列；
（2）求证：．

P为椭圆上的任意一点（异于顶点），椭圆短轴上两个端点分别是B₁、B₂若直线PB₁，PB₂分别与x轴交于点M，N，求证：|OM|，a，|ON|成等比数列．

数列{a_n}中a_n＞0，且由下列条件确定：．
（1）证明：对n≥2，总有；
（2）证明：对n≥2，总有a_n≥a_n+1．

现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元．已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为
30000元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？

△ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以点B、C为焦点且过点A的椭圆方程．

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为30°，求塔高AB．

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设a_i，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a_4，2=8．则a_63，54为    ．

椭圆一焦点为（0，），且短轴长为4的椭圆标准方程是    ．

命题P：∃x∈Z，x³＜1．则^¬P为    ．

已知命题p：x≥3，命题q：x²-5x+4＜0，又p且q为真，则x范围为    ．

在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．

甲、乙两工厂2007年一月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2007年三月份两厂的产值又相等，则2007年二月份产值高的工厂是（ ）
A．产值一样
B．乙厂
C．甲厂
D．无法确定

一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，直线PF₁（F₁为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为（ ）
A．y=
B．y=|x|
C．y²=x²
D．y=x且y=-

设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（ ）
A．[2，6]
B．[2，5]
C．[3，6]
D．[3，5]

“a²+b²≠0”的含义为（ ）
A．a和b都不为0
B．a和b至少有一个为0
C．a和b至少有一个不为0
D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0

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