关于x的函数y=(a2-ax+2a)在[1,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1) B.(-∞,0) C.(-1,0) D.(0,2] 函数的值域为( )
A.[2,4] B. C. D.[4,8] 命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“p或q”为假 B.“p且q”为真 C.p真q假 D.p假q真 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有( )
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,在[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)等于( )
A.5 B.-5 C.-13 D.-15 已知函数f(x)=1+3-x,则f-1(10)=( )
A.2 B.-2 C.3 D.-1 函数,则=( )
A.1 B.-1 C. D. 设f:x→|x|是集合A到集合B的映射.若A={-2,0,2},则A∩B=( )
A.{0} B.{2} C.{0,2} D.{-2,0} 已知数列{an},首项a 1=3且2a n=S n•S n-1 (n≥2).
(1)求证:{}是等差数列,并求公差; (2)求{a n }的通项公式; (3)数列{an}中是否存在自然数k,使得当自然数k≥k时使不等式ak>ak+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由. 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上(如图所示),求这个内接矩形的最大面积.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,.
(1)求△ABC的面积; (2)若a=7,求角C. 数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.
(1)求数列的公差;(2)求前n项和Sn的最大值; (3)当Sn>0时,求n的最大值. 设T=.
(1)已知sin(π-θ )=,θ为钝角,求T的值; (2)已知 cos(-θ )=m,θ 为钝角,求T的值. 等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50.
(Ⅰ)求通项an; (Ⅱ)若Sn=242,求n. 已知α,β∈(-,),且tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两个根,则α+β= .
在△ABC中,A,B,C成等差数列,则= .
已知数列{an},其前n项和Sn=n2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12= .
如果数列的前4项分别是:1,-,-…,则它的通项公式为an= .
数列{xn}满足,且x1+x2+…+xn=8,则首项x1等于( )
A.2n-1 B.n2 C. D. 设函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A≠0,ω>0,-<φ<)的图象关于直线x=对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点(0,) B.f(x)的图象在[,]上递减 C.f(x)的最大值为A D.f(x)的一个对称中心是点(,0) 关于x的方程有一个根为1,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 若α∈(0,π),且,则cos2α=( )
A. B. C. D. 如果最小值是( )
A. B. C.-1 D. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知an-1+an+1-an2=0,S2n-1=38,则n=( )
A.38 B.20 C.10 D.9 数列{an}的通项公式an=,则该数列的前( )项之和等于9.
A.98 B.99 C.96 D.97 函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是( )
A. B. C.π D.2π 函数f(x)=2sinxcosx是( )
A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数 已知数列{an}的通项公式是an=,则220是这个数列的( )
A.第19项 B.第20项 C.第21项 D.第22项 若tanα=3,,则tan(α-β)等于( )
A.-3 B. C.3 D. 已知数列{an}的首项a1=1,且an=2an-1+1(n≥2),则a5为( )
A.7 B.15 C.30 D.31 |