设曲线y=bx²+cx在点x处的切线斜率为k（x），且k（-1）=0，对一切实数x，不等式恒成立（a≠0）．
（1）求k（1）的值；
（2）求函数k（x）的表达式；
（3）求证：．

（附加题）已知函数f（x）=x²+px+q，对于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
（1）求p、q之间的关系式；
（2）求p的取值范围；
（3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此时f（sinθ）的最小值．

（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时x的值．

某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

解关于x的不等式＞x（a∈R）．

已知集合，集合，求集合T={a|M∩N≠∅}．

已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是     ．

对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x²+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围是    ．

设z=2x+y，变量x，y满足则z的最大值为    ．

若对于任意x∈R，都有（m-2）x²-2（m-2）x-4＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．

设实数x，y满足0＜xy＜1且0＜x+y＜1+xy，那么x，y的取值范围是（ ）
A．x＞1且y＞1
B．0＜x＜1且y＜1
C．0＜x＜1且0＜y＜1
D．x＞1且0＜y＜1

已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（ ）

A．（-3，-）∪（0，1）∪（，3）
B．（-，-1）∪（0，1）∪（，3）
C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）
D．（-3，-）∪（0，1）∪（1，3）

已知函数f（x）=f（x）+2＞0的解集是（ ）
A．（-2，2）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

设a≥0，b≥0，且，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

使|x-4|+|x-3|＜a有实数解的a的取值范围是（ ）
A．a＞7
B．1＜a＜7
C．a＞1
D．a≥1

设a，b，c大于0，则3个数a+，b+，c+的值（ ）
A．都大于2
B．至少有一个不大于2
C．都小于2
D．至少有一个不小于2

不等式||＞a的解集为M，又2∉M，则a的取值范围为（ ）
A．（，+∞）
B．[，+∞）
C．（0，）
D．（0，]

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解是（ ）
A．x＜-3或x＞-2
B．或
C．
D．-3＜x＜-2

四个条件：b＞0＞a；0＞a＞b；a＞0＞b；a＞b＞0中，能使成立的充分条件的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若log_a（a²+1）＜log_a2a＜0，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，）
C．（，1）
D．（0，1）∪（1，+∞）

下列不等式中，与不等式≥0同解的是（ ）
A．（x-3）（2-x）≥0
B．（x-3）（2-x）＞0
C．≥0
D．lg（x-2）≤0

若a＞b＞c，则一定成立的不等式是（ ）
A．a|c|＞b|c|
B．ab＞ac
C．a-|c|＞b-|c|
D．

已知函数，a＞0，
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a=3，求f（x）在区间[1，e²]上值域．期中e=2.71828…是自然对数的底数．

若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+x-9都相切，求实数a的值．

证明：对于任意实数x，y都有x⁴+y⁴≥．

已知函数f（x）=x³-3x，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

已知f（x）=lgx，函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）；
②0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）；
③＞0；
④f（）＜．
上述结论中正确结论的序号是    ．

把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号五个数…如此下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…，则第104个括号内各数字之和为    ．

方程x³-6x+5=a有三个不同的实根，则a的取值范围是    ．

若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V=    ．

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