若函数y=a(x3-x)的减区间为,则a的取值范围为 .
曲线y=-2x2+1在点(0,1)处的切线的斜率是 .
质点运动规律为s=t2+3,则在时间(3,3+△t)中相应的平均速度为 .
如图所示为某旅游区各景点的分布图,图中一支箭头表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H有几条不同的旅游路线可走( )
A.15 B.16 C.17 D.18 设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( )
A.0 B.1 C. D.5 观察下列各等式:+=2,+=2,+=2,+=2,依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为( )
A.+=2 B.+=2 C.+=2 D.+=2 如果f(x)为偶函数,且f(x)导数存在,则f′(0)的值为( )
A.2 B.1 C.0 D.-1 函数f(x)=alnx+x在x=1处取到极值,则a的值为( )
A. B.-1 C.0 D. 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )
A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 函数y=sin(-x)的导数为( )
A.-cos(+x) B.cos(-x) C.-sin(-x) D.-sin(x+) 所有自然数都是整数,5是自然数,所以5是整数,以上三段推理( )
A.正确 B.推理形式不正确 C.两个“自然数”概念不一致 D.两个“整数”概念不一致 设,则等于( )
A. B. C. D. 当自变量从x变到x1时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( )
A.在区间[x,x1]上的平均变化率 B.在x处的变化率 C.在x1处的导数 D.在区间[x,x1]上的导数 设x∈R,函数f(x)=cos(ωx+ϕ)(ω>0,)的最小正周期为π,.
(Ⅰ)求ω和ϕ的值; (Ⅱ)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0,π]上的图象; (Ⅲ)若的取值范围. 已知=(2+sinx,1),=(2,-2),=(sinx-3,1),=(1,k) (x∈R,k∈R).
(I)若,且∥(),求x的值; (II)是否存在实数k和x,使(+)⊥()?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由. 某市地铁全线共有四个车站,甲乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车,乙在y号车站下车”.
(1)用有序实数对把甲乙两人下车的所有可能的结果列举出来; (2)求甲乙两人同在第3号车站下车的概率; (3)求甲乙两人在不同的车站下车的概率. 在工业生产中,纤维产品的粗细程度一般用“纤度”来表示.某工厂在生产过程中,测得纤维产品的纤度共有100个数据,将数据分组得如下频率分布表和频率分布直方图:
(2)纤度落在[1.38,1.50)和纤度小于1.40的百分比各是多少? 已知向量=(-1,2),=(1,1),t∈R.
(I)求<,>; (II)求|+t|的最小值及相应的t值. 设是三个非零向量,给出以下四个命题:
①若,则∥; ②若,则或; ③若,则; ④若,则. 则所有正确命题的序号为 . 将函数的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在上为增函数,则ω的最大值为 .
在下列结论中:
①函数y=sin(kπ-x)(k∈Z)为奇函数; ②函数的图象关于点对称; ③函数的图象的一条对称轴为π; ④若tan(π-x)=2,则cos2x=. 其中正确结论的序号为 (把所有正确结论的序号都填上). 向面积为S正方形ABCD内任意投一点P,则△PAB的面积小于等于的概率为 .
一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球,则摸出的两只球颜色不同的概率是 .
已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是( )
A.若α、β是第一象限角,则cosα>cosβ B.若α、β是第二象限角,则tanα>tanβ C.若α、β是第三象限角,则cosα>cosβ D.若α、β是第四象限角,则tanα>tanβ 在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是( )
A. B. C. D. 在△ABC中,已知=(3,0),=(3,4),则cosB的值为( )
A.0 B. C. D.1 将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位.若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于( )
A.4 B.6 C.8 D.12 若,则tanα=( )
A. B.2 C. D.-2 已知是两个非零向量,且,则的夹角为( )
A.30° B.60° C.90° D.150° 根据下面的算法,可知输出的结果S为( )
S1 i=1; S2 如果i<10,那么i=i+2,S=2i+3,重复S2; S3 输出S. A.19 B.21 C.25 D.27 |