已知α，β为锐角，若，试求cosβ的值．

给出下列命题：
①函数是偶函数；
②函数在闭区间上是增函数；
③直线是函数图象的一条对称轴；
④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象；
其中正确的命题的序号是：    ．

=    ．

已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，x∈R，且f（2010）=2，则f（2011）的值为    ．

函数的定义域为     ．

已知，且与的夹角为60°，则与的夹角为    ．

sin62°cos58°+cos62°sin122°的值为    ．

若=    ．

设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），由此定义了正弦（sinα）、余弦（cosα）、正切（tanα），其实还有另外三个三角函数，分别是：余切（）、正割（）、余割（）．则下列关系式错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．cot²α-csc²α=1

函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

若，则与垂直的单位向量的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．（1，1）或（-1，-1）

已知平面向量且，则x的值为（ ）
A．6
B．-6
C．
D．

已知在平行四边形ABCD中，若，，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

半径为10cm，弧长为20cm的扇形的圆心角为（ ）
A．2°
B．2弧度
C．2π弧度
D．10弧度

下列函数中，周期为的是（ ）
A．
B．y=sin2
C．
D．y=cos4

sin240°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为，
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1999对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
（3）求证：．

已知椭圆的一个顶点A与抛物线的焦点重合，离心率
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：y=kx-2（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N满足，求k．

正项等比数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，S₃=13
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{b_n}的各项为正，且b₂=5，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，设A_n=a_nb_n，求{A_n}的前n项和T_n．

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

设f（x）是定义在[2m，2-m]上的奇函数，且对任意a，b∈[2m，2-m]，a-b≠0时，都有．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）解不等式f（2x-3）＞f（x+1）．

已知向量．
（1）当时，求的值；
（2）求f（x）=（+）•在上的值域．

有以下四个命题：
①若命题p：∀x∈R，x＞sinx，则¬p：∃x∈R，x＜sinx
②函数y=sin（x-]在R上是奇函数．
③把函数y=3sin（2x+向左平移得到y=3sin2x的图象．
④若函数f（x）=-cos²x+（x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=的偶函数
⑤设圆x²+y²-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则的最小值为3+2
其中正确命题的序号是    （把你认为正确命题的序号都填上）．

已知函数y=f （x），x∈[0，2π]的导函数y=f'（x）的图象，如图所示，则y=f （x） 的单调增区间为     ．

已知0＜α＜，-＜β＜0，，cos（α-β）=-，sinβ=-，则sinα=    ．

已知数列a_n的前n项和为S_n=2n²-3n+1，则它的通项公式a_n=    ．

在△ABC中，若AB=4，AC=2，，则BC=    ．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，则异面直线BD₁与AD所成角的余弦是    ．

已知f（x）=（）^x-log₂^x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
A．x＜a
B．x＞b
C．x＜c
D．x＞c

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（x∈R，A＞0，w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）

A．
B．
C．
D．

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