设数列{an},{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列{an+1-an}(n∈N+)是等差数列,数列{bn-2}(n∈N+)是等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)是否存在k∈N+,使,若存在,求出k,若不存在,说明理由. 已知向量,,
(I)求与平行的单位向量; (II)设,若存在t∈[0,2]使得成立,求k的取值范围. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,求.
已知函数.
(I)求f(x)的最小正周期和单调递增区间; (II)若锐角α满足f(α)=-,求角α的值. 已知数列{an}满足a1=1,,Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an,则4Sn-3nan= .
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知点D是BC边的中点,且,则角B= .
已知平面向量,且满足,则的取值范围 .
已知a+3b=1,则2a+8b的最小值是 .
在等差数列{an}中,若a1=1,a3=4,则a2= .
已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,若,则λ1+λ2的值为( )
A.2 B. C. D. 已知函数,若数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),n∈N*,数列{an}前n项和为Sn,则S2010-2S2009+S2008=( )
A.1 B.0 C.-1 D.-2 已知a,b,m,n,x,y都是正实数,且a<b,又知a,m,b,x成等差数列,a,n,b,y成等比数列,则有( )
A.m>n,x>y B.m>n,x<y C.m<n,x>y D.m<n,x<y 设=4,若在方向上的投影为2,且方向上的投影为1,则的夹角等于( )
A. B. C. D. 若cosα+sinα=,则的值为( )
A. B. C. D. 在下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )
A. B. C. D. 设数列{an}满足a1=1,且对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都有,则数列{an}的通项公式为( )
A.2n-1 B.n C.2n+1 D.2n-1 若0<a<1,则不等式(x-a)(x-a2)<0的解集是( )
A.{x|x>a或x<a2} B.{x|a<x<a2} C.{x|a2<x<a} D.{x|x>a2或x<a} 若,则点P(1,sinθ-cosθ)在平面直角坐标系内位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知a>b>0,那么下列不等式成立的是( )
A.-a>-b B.a-c<b-c C.a2<b2 D. 已知不等式++…+>,其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数.设数列{an}的各项为正,且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….证明:an<,n=3,4,5,….
已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)递增,对任意的实数θ∈R,是否存在这样的实数m,使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有的θ都成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R.
(1)求证:如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b); (2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立?并证明你的结论;解不等式. 已知关于x的不等式<0的解集为M.
(1)当a=4时,求集合M; (2)若3∈M且5∉M,求实数a的取值范围. 已知a,b∈R,a2+b2≤4,求证:|3a2-8ab-3b2|≤20.
求函数的定义域.
下列不等式的证明明过程:
①若a,b∈R,则 ②若x,y∈R,则; ③若x∈R,则; ④若a,b∈R,ab<0,则. 其中正确的序号是 . 设集合{x||x-3|+|x-4|<m}≠φ,则m的取值范围是 .
若不等式x2-ax-b<0的解集为{x|2<x<3},则a+b= .
设,则间的大小关系是 .
对于-1<a<1,使不等式<()2x+a-1成立的x的取值范围是 .
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