设f(x)=cosx-sinx,把f(x)的图象向右平移m(m>0)后,图象恰好为函数y=-f'(x)的图象,则m的值可以为( )
A. B. C.π D. 已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )
A.0<a-1<b<1 B.0<b<a-1<1 C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b-1<1 已知,则的值为( )
A. B. C. D. 已知函数,则=( )
A.4 B. C.-4 D.- 若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A. B.a2>b2 C. D.a|c|>b|c| 下列命题中是假命题的是( )
A.∀x∈R,2x-1>0 B.∀x∈N﹡,(x-1)2>0 C.∃x∈R,lgx<1 D.∃x∈R,tanx=2 若集合A={3,a2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设α,β是函数的两个极值点,且|α|+|β|=2.
(1)求证:0<m≤1;α<x<2 (2)求n的取值范围; (3)若函数g(x)=f′(x)-2m(x-α),当且α<0时,求证:|g(x)|≤4m. 已知,数列{an}有a1=a,a2=2,对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足.
(1)求a的值; (2)求证数列{an}是等差数列; (3)对于数列{bn},假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn<b且,则称b为数列{bn}的“上渐进值”,令,求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”. 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点.
(Ⅰ)求证AM∥平面BDE; (Ⅱ)求二面角A-DF-B的大小. 已知(a2+1)n展开式中各项系数之和等于(x2+)5的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求a的值.
由三个电子元件j1,j2,j3组成的线路系统如图所示,每个电子元件能正常工作的概率都是t (0<t<1).
(1)求该线路系统正常工作的概率P; (2)试问函数P(t)在区间(0,1)上是否存在最值? 在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数ξ的期望和方差.
已知直线y=x+2与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为 .
四棱锥的四个侧面三角形中,最多有 个直角三角形.
若a∈{1,2,3,5},b∈{1,2,3,5},则方程表示不同的直线有 条.
已知则,则a+b= .
函数,(x>0)单调减区间是 .
函数f(x)=x3+2xf'(-1),则函数f(x)在区间[-2,3]上的值域是( )
A. B. C. D.[4,9] 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这3个点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为( )
A.4 B.2 C.2 D. 已知函数,则f′(1)=( )
A. B. C. D. 如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的值为( )
A.180° B.120° C.60° D.45° 设随机变量ξ~N(μ,σ2),且P(ξ≤c)=P(ξ>c),则c=( )
A.σ2 B.σ C.μ D.-μ 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率为( )
A. B. C. D. 试补充定义f(0),使函数在点x=0处连续,那么f(0)等于( )
A.0 B.-2 C.1 D.-1 函数y=x-sinx在R上是( )
A.增函数 B.减函数 C.有增有减函数 D.单调性不确定 某球星将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷,让每个球迷都要得到礼物,不同的分法种数是( )
A.2种 B.10种 C.5种 D.6种 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )
A.都是从总体中逐个抽取 B.将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取 C.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 D.将总体分成几层,分层进行抽取 在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)记bn=anpan(p>0),求数列{bn}的前n项和Tn. 设等比数列{an}前n项和为Sn,若S3+S6=2S9.
(Ⅰ)求数列的公比q; (Ⅱ)求证:2S3,S6,S12-S6成等比数列. |