若30＜x＜42，16＜y＜24，则x-2y的取值范围是    ．

某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（ ）
A．5
B．10
C．14
D．15

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）
A．（1，4）
B．（-1，2）
C．（-∞，1]∪[4，+∞）
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
A．50
B．2
C．1+lg5
D．1

已知函数f（x）=f（x）+2＞0的解集是（ ）
A．（-2，2）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

设则M的取值范围为（ ）
A．
B．
C．[1，8）
D．[8，+∞）

函数的值域是（ ）
A．[2，+∞）
B．（-∞，-2]
C．（-∞，-2]∪[2，+∞）
D．[-2，2]

若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（ ）
A．＞
B．2^a＞2^b
C．|a|＞|b|
D．（）^a＞（）^b

已知集合A={x|a-2≤x≤a+1}，B={x|2＜x＜4}，能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（ ）
A．{a|3＜a＜4}
B．{a|3≤a＜4}
C．{a|3＜a≤4}
D．{a|3≤a≤4}

不等式的解集是（ ）
A．（-1，1]
B．[-1，1）
C．（-1，1）
D．[-1，1]

若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a²＞b²
B．
C．lg（a-b）＞0
D．

数列{a_n}中a₁=2，，{b_n}中．
（1）求证：数列{b_n}为等比数列，并求出其通项公式；
（2）当n≥3（n∈N^*）时，证明：．

已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：∠APB=2θ，且|PA||PB|sin²θ=2．
（1）求动点P的轨迹Q的方程；
（2）过点B的直线l与轨迹Q交于两点M，N．试问在x轴上是否存在定点C，使得为常数．若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

已知
（1）若p＞1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＞2对2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

已知在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足．
（Ⅰ） 求S_n的表达式；
（Ⅱ） 设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（I）求函数的最小正周期；
（II）求函数的单调递减区间；
（III）若时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

已知集合M={x|1≤x≤8，x∈N}，对于它的非空子集A，将A中的每个元素k，都乘以（-1）^k再求和，（如A={1，3，6}，可求和得到（-1）¹•1+（-1）³•3+（-1）⁶•6=2），则对M的所有非空子集，这些和的总和是    ．

x、y满足约束条件：，则z=x+y-5的最小值是    ．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若=    ．

函数，则f（0）=    ．

不等式的解集为    ．

定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N^*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为a_n，则式子的最小值为（ ）
A．10
B．13
C．14
D．16

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，，，则椭圆的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知数列{a_n}的通项为a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），我们把使乘积a₁•a₂•a₃…a_n为整数的n叫做“优数”，则在（1，2010]内的所有“优数”的和为（ ）
A．1024
B．2003
C．2026
D．2048

关于x的函数y=（a²-ax+2a）在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）
C．（-1，0）
D．（0，2]

若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量平移后，得到的图象关于原点对称，则向量可以是（ ）
A．（1，0）
B．
C．
D．

已知双曲线离心率为，则它的两条渐近线的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

tan15°-cot15°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的（ ）条件．
A．充要
B．充分而不必要
C．必要而不充分
D．既不充分也不必要

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