某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：

t（小时）		3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察：y=f（t）的曲线可近似看成函数y=Asinωt+b的图象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函数y=f（t）的近似表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？

已知向量=（cos（-θ），sin（-θ）），=．
（1）求证：．
（2）若存在不等于0的实数k和t，使=+（t²+3），=（-k+t），满足，试求此时的最小值．

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1），都有；②f（x）在（-1，1）上是单调递增函数，．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：f（x）为奇函数；
（3）解不等式f（2x-1）＜1．

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（I）求f（x）的周期和振幅；
（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；
（III）写出函数f（x）的递减区间．

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求∁_U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos²（-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；
④函数y=sin（x+）在闭区间[]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：    ．

函数，则f（-2）=    ，f[f（-2）]=    ．

若函数f（x）的定义域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是    ．

若是幂函数，则该函数的值域是    ．

函数y=cos（-2x）的单调递增区间是（ ）
A．[kπ+，kπ+π]
B．[kπ-π，kπ+]
C．[2kπ+，2kπ+π]
D．[2kπ-π，2kπ+]（以上k∈Z）

下列命题正确的是（ ）
A．若•=•，则=
B．若|+|=|-|，则•=0
C．若∥，∥，则∥
D．若与是单位向量，则•=1

已知，若与平行，则k的值为（ ）
A．
B．
C．19
D．-19

下列命题中正确的是（ ）
A．第一象限角必是锐角
B．终边相同的角相等
C．相等的角终边必相同
D．不相等的角其终边必不相同

设A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（ ）
A．
B．
C．
D．

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（ ）
A．增函数且最小值为-5
B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5
D．减函数且最大值为-5

已知f（x）=2x²-2^x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（ ）
A．（-3，-2）
B．（-1，0）
C．（2，3）
D．（4，5）

设a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂0.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

函数y=|lg（x-1）|的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁_UM）∪N=（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{2，3，4}
D．{0，1，2，3，4}

如图，已知椭圆长轴端点A、B，弦EF与AB交于点D，O为中心，且||=1，=2，∠FDO=，试建立适当的坐标系解决以下问题：
（1）求椭圆的长轴长的取值范围；
（2）若D为椭圆的焦点，求椭圆的方程．

设函数f（x）=lnx+x²+ax
（1）若x=时，f（x）取得极值，求a的值；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围．

如图，P是平面ABCD外一点，四 边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点，（1）求证平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

设等比数列{a_n}满足：S_n=2ⁿ+a（n∈N₊）．
（I）求数列{a_n}的通项公式，并求最小的自然数n，使a_n＞2010；
（II）数列{b_n}的通项公式为b_n=-，求数列{b_n}的前n项和T_n．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，c=5，求b．

函数f（x）=+的最大值与最小值的比值    ．

如图所示的程序框图中输出的s=    ．

一多面体的三视图如下图所示：则其体积为    ．

z=2x+y中的x，y满足约束条件，则z的最大值是    ．

函数f（x）=sin（+x）sinx的周期T=    ．

首页 上一页 23425 23426 23427 23428 23429 23430 23431 23432 23433 23434 23435 下一页 末页