连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是    （填写所有正确选项的序号）．
①菱形②有3条边相等的四边形③梯形
④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形

已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为    ．

给出下列命题：
①若a＞b，n=2k+1，（k∈N*），则aⁿ＞bⁿ；  ②若ab≥0，则|a-b|=|a|-|b|；③设A（m，m+1），B（2，m-1），则直线AB的倾斜角；④如果曲线C上的点的坐标（x，y）满足方程F（x，y）=0，则方程，F（x，y）=0的曲线是C．其中真命题的序号是    ．

已知，则x²+y²-2x+4y+15的最大值为    ．

若函数能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是    ．

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是    ．

在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．若方程有解，则k的取值范围是（ ）
A．
B．[0，1]
C．
D．

点P（-3，1）在椭圆=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合M={（x，y）|y=k（x-1）+1，x，y∈R}，集合N={（x，y）|x²+y²-2y=0，x，y∈R}那么M∩N中（ ）
A．不可能有两个元素
B．至多有一个元素
C．不可能只有一个元素
D．必含无数个元素

设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2^x）与f（3^x）x＞0的大小关系是（ ）
A．f（3^x）＞f（2^x）
B．f（3^x）＜f（2^x）
C．f（3^x）≥f（2^x）
D．f（3^x）≤f（2^x）

设椭圆的两个焦点分别为F₁、、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．重合
D．相交但不垂直

抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．0

以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是（ ）
A．x²+y²=5
B．x²+y²=16
C．x²+y²=4
D．x²+y²=25

双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

若a、b为实数，则a＞b＞0是a²＞b²的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件也非必要条件

已知函数在（1，+∞）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设，求函数g（x）的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PC长为2，且PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅱ）求点C到平面PDB的距离；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

在“自选模块”考试中，某试场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况．
（Ⅰ）求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；
（Ⅱ）设ξ为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄-a₂=8，a₃+a₅=26．记T_n=，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T_n≤M都成立，则M的最小值是    ．

在平面直角坐标系中，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，． 若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为    ．

古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有    种（结果用数值表示）．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，，则△ABC的面积等于    ．

若某一程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S等于    ．

若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为     ．（用数字作答）

设i为虚数单位，则=    ．

如果数列{a_n}满足：首项a₁=1且那么下列说法中正确的是（ ）
A．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．成等比数列，偶数项a₂，a₄，a₆，…．成等差数列
B．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．成等差数列，偶数项项a₂，a₄，a₆，…．成等比数列
C．该数列的奇数项a₁，a₃，a₅，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列
D．该数列的偶数项项a₂，a₄，a₆，…．分别加4后构成一个公比为2的等比数列

在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）
A．3+2
B．-3+2
C．-5
D．1

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