已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R），且f（1）=0．
（1）若函数f（x）与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0）之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内，求b的取值范围．

（1）解关于x的不等式；
（2）记（1）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）=|x²-1|，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同的实数解，则b+c=    ．

设函数f（x）=e^2（x-1），且f^-1（x）为f（x）的反函数，若函数，则g[g（-1）]=    ．

函数y=（x²-2mx+3），在（-∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是    ．

已知f（3^x）=2xlog₂3，则f（2）=    ．

不等式的解集为    ．

若关于x的不等式x²+|x-a|＜2至少有一个正数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-，2）
B．（-，）
C．（-2，）
D．（-2，2）

定义在R上的周期函数f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函数y=f^-1（x），（x∈D），则函数y=f（x），x∈（T，2T）的反函数是（ ）
A．y=f^-1（x）（x∈D）
B．y=f^-1（x-T）（x∈D）
C．y=f^-1（x+T）（x∈D）
D．y=f^-1（x）+T（x∈D）

已知命题P：函数y=log_a（x+1）在（0，+∞）内单调递减；命题Q：不等式 x²+（2a-3）x+1＞0的解集为R．如果“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），若x∈[2，+∞）时，f（x）单调递增，则当2＜a＜4时，有（ ）
A．f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
B．f（2）＜f（2^a）＜f（log₂a）
C．f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）
D．f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

函数的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则：f：x→y=x²-2x+2若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）
A．k≤1
B．k＜1
C．k≥1
D．k＞1

下列函数中，有反函数的是（ ）
A．
B．
C．y=sin
D．

要得到函数y=f（3x+6）的图象，只需要把函数y=f（3x）的图象（ ）
A．向左平移2个单位
B．向右平移2个单位
C．向左平移6个单位
D．向右平移6个单位

已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合C_U（A∩B）=（ ）
A．{3}
B．{4，5}
C．{3，4，5}
D．{1，2，4，5}

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c，n∈N*，其中a，c为实数，且c≠0
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设N*，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若0＜a_n＜1对任意n∈N*成立，证明0＜c≤1．

已知双曲线C：（a＞0，b＞0），其中一个焦点为F（2，0），且F到一条渐近线的距离为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在抛物线y²=-2x上，求m的值．

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值；
（Ⅱ）过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
（3）求二面角A-PD-E的大小．

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，
则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
（1）求甲坑不需要补种的概率；
（2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
（1）求cos2A+的值；
（2）若，求当bc取最大值时，三角形的面积．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）满足f（1-x）=f（x），且，则=    ．

已知t∈[1，3]，则的值域为    ．

从2，3，4，…，8这7个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是    ．

设变量x，y满足条件，则z=2x-y的最小值为    ．

已知集合A={y|y=x²+1，x∈R}，集合B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=    ．

设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A．
B．a²+b²+2≥2a+2b
C．
D．（m＞0）

在平面直角坐标系中，椭圆=1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e=（ ）
A．
B．2
C．
D．

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