设集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N=( )
A.(0,1),(1,2) B.{(0,1),(1,2)} C.{y|y=1或y=2} D.{y|y≥1} 如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩CIS D.(M∩P)∪CIS 已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示从P到Q的映射是( )
A.f:x→y= B.f:x→y= C.f:x→y= D.f:x→y= 函数y=|x-3|的单调递减区间为( )
A.(-∞,+∞) B.[3,+∞) C.(-∞,3] D.[0,+∞) 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是( )
A. B. C. D. 已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若<t<2,bn=(n∈N*),求证:++…+<2n-. 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b),
(Ⅰ) 求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0; (Ⅱ)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范围. 已知函数f(x)=x2+2x•tanθ-1,.
(1)当时,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,S3=12.
(Ⅰ)求an; (Ⅱ)求数列{anxn}的前n项和Tn. 已知函数f (x)=的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2-(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.
(1)求集合A,B. (2)若A∪B=B,求实数a的取值范围. 设α为第二象限的角,,求的值.
关于函数f(x)=x+sinx有以下五种说法:
①f(x)为奇函数;②f(x)在(-∞,+∞)上为单调函数; ③当x>0时,f(x)>0;当x<0时,f(x)<0; ④f(x)为周期函数; ⑤f(x)的图象关于直线y=-x对称. 其中正确的命题为 .(填序号) 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是 .
设a>0,a≠1,函数有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为 .
记f(x)=log3(x+1)的反函数为y=f-1(x),则方程f-1(x)=8的解x=
已知且α为第二象限的角,则tanα= .
在f(m,n)中,m,n,f(m,n)∈N*,且对任何m,n都有:
(Ⅰ)f(1,1)=1, (Ⅱ)f(m,n+1)=f(m,n)+2, (Ⅲ)f(m+1,1)=2f(m,1). 给出下列三个结论: ①f(1,5)=9; ②f(5,1)=16; ③f(5,6)=26. 其中正确的结论个数是( )个. A.3 B.2 C.1 D.0 定义在R上的函数f(x)满足,则f(2009)的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2 已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是( )
A.(-∞,-1] B.(-∞,0)∪(1,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞,-1]∪[3,+∞) 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)
( ) A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数 D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前10项的和S10=( )
A.138 B.135 C.95 D.23 函数的反函数为( )
A. B. C. D. 已知.则α+β的值是( )
A. B. C. D. 函数的定义域为( )
A.(-4,-1) B.(-4,1) C.(-1,1) D.(-1,1] 已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是( )
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 若集合M={y|y=2x,x∈R},,则M∩P=( )
A.{y|y>1} B.{y|y≥1} C.{y|y>0} D.{y|y≥0} 已知定义在R+上的函数f(x)有.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)设函数,直线(n∈N*)分别与函数y=g(x),y=g-1(x)交于An、Bn两点(n∈N*).设an=|AnBn|,Sn为数列{an}的前n项和. ①求an,并证明; ②求证:当n≥2时,. 定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.
(1)试求f(0)的值; (2)判断f(x)的单调性并证明你的结论; (3)若不等式f[(t-2)(|x-4|-|x+4|)]>f(t2-4t+13)对t∈[4,6]恒成立,求实数x的取值范围. 某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品A上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出市场的日销售量f(t)与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少? 已知奇函数的反函数f-1(x)的图象过点A(-3,1).
(1)求实数a,b的值; (2)解关于x的不等式f-1(x)>-1. |