若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,3<x1<x2<4,那么在f(3),f(4)两个函数值中( )
A.只有一个小于 B.至少有一个小于 C.都小于 D.可能都大于 求:=( )
A. B. C. D. 若,,则m,n,p的大小关系为( )
A.m=p>n B.m=p<n C.m>p>n D.m>n>p a是一个常数,函数的值域不可能是( )
A.{1} B. C. D. 已知四边形ABCD,AC是BD的垂直平分线,垂足为E,O为直线BD外一点.设向量,,则的值是( )
A.8 B.16 C.-8 D.-16 若映射f:{1,2,3,}→{1,2,3,},满足:f(1)<f(2)<f(3)<<f(n)且f(f(x))=3x,那么f(1)的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z B.[6k-3,6k],k∈Z C.[6k,6k+3],k∈Z D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z 已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,若x是方程x[x]=8的实数根,则( )
A.0<x<1 B.1<x<2 C.2<x<3 D.3<x<4 某次数学测试分为选择题与非选择题两部分,右边的散点图中每个点(X,Y)表示一位学生在这两部分的得分,其中X表示该生选择题得分,Y表示该生非选择题得分,设Z=X+Y表示该生的总分,现有11位学生的得分数据,根据散点图,下列判断正确的是( )
A.X的方差<Y的方差 B.X的中位数>Y的中位数 C.X的众数<Y的众数 D.Z的中位数=X的中位数+Y的中位数 设集合A={y|y=a2+1|a∈N},B={y|y=b2+10|b∈N},则A∩B中元素的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.大于3个 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件:
①存在常数a(0<a<1),使得f(a)=1;②对任意实数m,当x∈R+时,有f(xm)=mf(x). (1)求证:对于任意正数x,y,f(xy)=f(x)+f(y); (2)证明:f(x)在正实数集上单调递减; (3)若不等式f(loga2(4-x)+2)-f(loga(4-x)8)≤3恒成立,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=x2+bx-3,对于给定的实数b,f(x)在区间[b-2,b+2]上有最大值M(b)和最小值m(b),记g(b)=M(b)-m(b).
(1)求g(b)的解析式; (2)问b为何值时,g(b)有最小值?并求出g(b)的最小值. 已知函数.
(1)求f(x)的最小正周期和f(x)的值域; (2)若x=x为f(x)的一个零点,求f(2x)的值. 求值:sin6°+sin78°+sin222°+sin294°=.
y=f(x)是定义域为R的函数,g(x)=f(x+1)+f(5-x),若函数y=g(x)有且仅有4个不同的零点,则这4个零点之和为 .
若n为整数,关于x的方程(x-2011)(x-n)2011+1=0有整数根,则n= .
已知定义域为R的函数y=f(x)对任意x∈R都满足条件f(x)+f(4-x)=0与f(x+2)-f(x-2)=0,则对函数y=f(x),
下列结论中必定正确的是 .(填上所有正确结论的序号) ①y=f(x)是奇函数; ②y=f(x)是偶函数; ③y=f(x)是周期函数; ④y=f(x)的图象是轴对称的. 函数f(x)=3[sinx]的值域是 .(其中[x]表示不超过实数x的最大整数)
如图执行右面的程序框图,那么输出的S值为 .
同时抛掷三枚均匀的硬币,出现两个正面一个背面的概率是 .
点Q在x轴上,若存在过Q的直线交函数y=2x的图象于A,B两点,满足,则称点Q为“Ω点”,那么下列结论中正确的是( )
A.x轴上仅有有限个点是“Ω点” B.x轴上所有的点都是“Ω点” C.x轴上所有的点都不是“Ω点” D.x轴上有无穷多个点(但不是所有的点)是“Ω点” 设S=x2+2xy+2y2+2x+1,其中x∈R,y∈R,则S的最小值为( )
A.1 B.-1 C. D.0 已知k∈Z,,,,则△ABC是直角三角形的概率是( )
A. B. C. D. 记O为坐标原点,已知向量,,又有点C,满足,则∠ABC的取值范围为( )
A. B. C. D. 函数f(x)=ln|x-1|-x+3的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3 若(sin50°)x-(tan50°)x≤(sin50°)-y-(tan50°)-y则( )
A.x+y≥0 B.x-y≥0 C.x+y≤0 D.x-y≤0 下列函数中在区间上单调递增的是( )
A. B. C. D. 已知sinα=sinβ,则α与β的关系是( )
A.α=β或α=π-β B.α=2kπ+β,k∈Z C.α=(2k+1)π-β,k∈Z D.α=kπ+(-1)kβ,k∈Z 设集合,,则A∩B等于( )
A.{x|x<0,或1<x<3} B.{x|x>3} C.{x|-1<x<0,或1<x<3} D.{x|0<x<1} 某同学使用计算器求50个数据的平均数时,错将其中的一个数据150输入为15,那么由此求出的平均值与实际平均值的差是( )
A.2.7 B.-2.7 C.3 D.-0.3 |