如图，空间四边形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，且MN=5，则AC、BD所成的角为    ．

椭圆上到直线x+y=4的最近距离为    ．

经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为    ．

曲线（4x-3y）（x-2y）=0与圆（x-3）²+（y-4）²=r²恰有三个交点A、B、C，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．或20
D．或20

已知抛物线y²=2px的准线和双曲线的左准线重合，则抛物线被双曲线的一条渐近线截得的弦长为（ ）
A．2
B．
C．4
D．

已知定点A（7，12）和抛物线y²=8x，动点P在抛物线上运动，M为P在抛物线准线上的射影，则|PM|+|PA|的最小值为（ ）
A．7
B．9
C．12
D．13

已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

已知椭圆焦点在x轴，中心在原点，过左焦点F₁作垂直于x轴的弦AB，使得△ABF₂为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知点A（-9，0），B（-1，0），动点P满足|PA|=3|PB|，则P点轨迹为（ ）
A．x²+9y²=9
B．9x²+y²=9
C．x²+y²=9
D．

已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）
A．x-y+1=0
B．x-y=0
C．x+y+1=0
D．x+y=0

下列方式不一定能确定一个平面的是（ ）
A．两条相交直线
B．两条平行直线
C．不共线的四点
D．直线和直线外一点

双曲线4y²-3x²=12的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

若点B在直线b上，b在平面β内，则B、b、β之间的关系可记作（ ）
A．B∈b∈β
B．B∈b⊂β
C．B⊂b⊂β
D．B⊂b∈β

在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，0），动点P满足：
（1）求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；
（2）当动点P的轨迹为椭圆时，且该椭圆与直线l：y=x+2交于不同两点时，求此椭圆离心率的取值范围．

曲线C上的点P到定点N（2，0）的距离与到直线x=-2的距离相等．
（Ⅰ）求点P的轨迹C方程；
（Ⅱ）过点E（8，0）的直线交曲线C于两点A、B，求证：∠AOB=90°（O是坐标原点）．

函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．

已知：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1，
tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°=1，
tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan40°tan20°=1，…，
（1）分析上面各式的特点，写出一个能反映此特点的等式（你认为正确的就可以）；
（2）写出能反映此特点的一般的等式，并加以证明．

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

设（m、n均正），则当m+n取得最小值时，椭圆的离心率为    ．

命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；
命题q：函数的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则下列结论：
①“p或q”为假；②“p且q”为真；③p真q假；④p假q真．则正确结论的序号为    （把你认为正确的结论都写上）．

若函数f（x）=x³-x²ax+4恰在[-1，4]上单调递减，则实数a的值为    ．

焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是    ．

为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是    ．

下列各数85_（9）、210_（6）、1000_（4）、111111_（2）中最小的数是    ．

如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）

A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆

抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ）
A．4
B．
C．
D．8

设x，y，z∈（0，+∞），则三数中（ ）
A．都不大于2
B．都不小于2
C．至少有1个不小于2
D．至少有1个不大于2

已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

在4张卡片上分别写上数字2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是（ ）
A．0.5
B．0.6
C．0.75
D．0.8

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