已知集合M={1，2}，N={b|b=2a-1，a∈M}，则M∪N=（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{1，2，3}
D．ϕ

已知f（x）=x²-alnx在（1，2]上是增函数，在（0，1）上是减函数．
（1）求a的值；
（2）设函数在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求实数b的取值范围；
（3）设，求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ（n∈N*）．

如图，F是椭圆的左焦点，A，B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线相切
（1）求椭圆的方程；
（2）过点A的直线l₂与圆M交于P，Q两点，且，求直线l₂的方程．

一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为ξ，求ξ的概率分布列与期望．

已知数列{a_n}的前n项和，且a_n是b_n与1的等差中项．
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）若，求c₂+c₃+c₄+…+c_n；
（3）若，是否存在n∈N*使得f（n+11）=2f（n），并说明理由．

已知函数（a为常数），若函数f（x）的最大值为．
（1）求实数a的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．

若，则a_n=    ．

已知lga+lgb=0，则的最小值是    ．

若过点（0，0）的直线L与曲线y=x³-3x²+2x相切，则直线L的方程为    ．

已知，=（4，-7），则在方向上的投影为    ．

（1+x）²（1-2x）⁵的展开式中x³的系数是    ．

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的最小值是    ．

已知tan（+θ）=3，则sin2θ-2cos²θ的值为     ．

将标号为1，2，3，4，…，9的9个球放入标号为1，2，3，4，…，9的9个盒子中去，每个盒内放入一个小球，则恰好有4个小球的标号与其所在的盒子的标号不一致的方法总数为（ ）
A．378
B．630
C．1134
D．812

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=2，BB₁=1，BD₁与平面AC所成的角为，则cosθ的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x⁴=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

定义在[-2，2]上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），当x≥0时，f（x）单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．-1≤m≤3
C．
D．

已知点A（1，1）和坐标原点O，若点B（x，y）满足，则的最小值是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．1

已知点P在△ABC所在平面内，且，则点P是△ABC的（ ）
A．重心
B．外心
C．垂心
D．内心

函数是（ ）
A．周期为π的偶函数
B．周期为π的奇函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为2π偶函数

设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．a³＞b³
B．log₂（a-b）＞0
C．a²＞b²
D．

设全集U为实数集R，M={x|x²＞4}与N={x|1＜x≤3}，则N∩（C_UM）=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|-2≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

已知数列{a_n}的首项为1，设f（n）=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_kC_n^k+…+a_nC_nⁿ（n∈N^*）．
（1）若{a_n}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{a_n}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{a_n}能否成等差数列，使得f（n）-1=2ⁿ•（n-1）对一切n∈N^*都成立？若能，求出数列{a_n}的通项公式；若不能，试说明理由．

已知正项数列{a_n}和{b_n}中，a₁=a（0＜a＜1），b₁=1-a．当n≥2时，a_n=a_n-1b_n，b_n=．
（1）证明：对任意n∈N^*，有a_n+b_n=1；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点，
（Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值

4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：

n	2	3	4	5	6	7
n!	2	6	24	120	720	5040

（1）3个女同学必须排在一起；
（2）同学甲和同学乙之间恰好有3人；
（3）女同学从左往右按从高到低排（3个女同学身高互不相等）；
（4）同学甲不站在左端，同学乙不站在右端．
注：解答须列式，答案要用数字表示，下面给出数据供参考．

已知（其中7＜n＜15）的展开式中第5项，第6项，第7项的二项式系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）写出它的展开式中的有理项．

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
（1）求ξ的分布列和ξ的数学期望；
（2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率．

观察以下几个等式：
（1）C₂¹=C₁C₁¹+C₁¹C₁；
（2）C₄²=C₂C₂²+C₂¹C₂¹+C₂²C₂；
（3）C₆³=C₃C₃³+C₃¹C₃²+C₃²C₃¹+C₃³C₃，
归纳其特点可以获得一个猜想是：
 C_2nⁿ=    ．

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