设(1+x)9=a+a1x+…+a9x9,则a,a1,…,a9中奇数的概率是 .
一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是 .
已知集合,B={y|y=x2+1},则A∩B= .
设复数z=a+bi(a,b∈R),则z为纯虚数的一个必要非充分条件是 .
若lgx+lgy=1,则的最小值是 .
若函数是奇函数,则a= .
若f-1(x)为函数的反函数,则f-1(x)的值域为 .
椭圆16x2+9y2=144的长轴长为 .
函数y=2sinωx(ω>0)的最小正周期是π,则ω= .
对于函数f(x),若存在xo∈R,使f(xo)=xo成立,则称xo为f(x)的不动点.如果函数f(x)=(b,c∈N*)有且仅有两个不动点0和2,且f(-2)<-.
(1)试求函数f(x)的单调区间; (2)已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f()=1,求证:-<ln<-; (3)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008. 已知函数f(x)=ex-k-x,(x∈R).
(1)当k=0时,若函数的定义域是R,求实数m的取值范围; (2)试判断当k>1时,函数f(x)在(k,2k)内是否存在零点. 函数(x>0).
(1)求f(x)的单调减区间并证明; (2)是否存在正实数m,n(m<n),使函数f(x)的定义域为[m,n]时值域为[,]?若存在,求m,n的值;若不存在,请说明理由. 已知△ABC中,,∠ABC=120°,∠BAC=θ,记f(θ)=.
(I)求f(θ)关于θ的表达式; (II)求f(θ)的值域. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-5,且它的前11项的平均值是5.
(1)求等差数列的公差d; (2)求使Sn>0成立的最小正整数n. 设函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y),又f'(0)=1,则函数f(x)的解析式为 .
已知在等差数列{an}中,d>0,a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根,那么使得前n项和Sn<0的最大的n值是 .
已知函数的最大值为M,最小值为m,则M+m= .
设a,b,c分别是△ABC角A,B,C所对的边,sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则△ABC的面积为 .
已知直角坐标平面内的两个向量=(1,3),=(m,2m-3),使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成=+μ,则m的取值范围是 .
已知函数f(x)=,若f(x)=1则实数x的取值为 .
若sin(-α)=,且α∈(0,),则= .
已知y=f(x)是定义在R上的单调减函数,实数x1≠x2,λ≠-1,α=,β=,若|f(x1)-f(x2)|<
|f(α)-f(β)|,则( ) A.λ<0 B.λ=0 C.0<λ<1 D.λ≥1 设数列{an}的前n项和Sn,令Tn=,称Tn为数列a1,a2…an的“理想数”,已知数a1,a2…a501的“理想数”为2008,那么数列3,a1,a2…a501的“理想数”为( )
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009 平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量,其中,若,且0≤μ≤λ≤1,那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是( )
A. B. C. D. 已知命题P:;命题q:函数y=log2(x2-2kx+k)的值域为R,则P是q的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 定义运算:,则函数f(x)=1⊗2x的图象是( )
A. B. C. D. 若函数f(x)=3cos(wx+θ)对任意的x都有f(+x)=f(-x),则f()等于( )
A.-3 B.0 C.3 D.±3 下列命题中,真命题是( )
A.∃x∈R,使得sinx+cosx=2 B.∀x∈(0,π),有sinx>cos C.∃x∈R,使得x2+x=-2 D.∀x∈(0,+∞),有ex>1+ 设函数,若f′(2)=3,则a的值为( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2 已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a |