下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是
①y=-x+1 ②y=|x|③y=x2-4x+5 ④. 若函数y=f(x-2)是偶函数,则y=f(x)的对称轴方程为 .
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a),则实数a的取值范围是 .
数f(x)为奇函数,= .
若函数y=的定义域为R,则k∈ .
定义集合A、B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中的所有元素数字之和为 .
设A={y|y=-4x+6},B={y|y=5x-3},则A∩B= .
设A={x|x≥-3},B={x|x≤5},则 A∪B= .
已知函数f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,t∈R.
(1)若函数y=f(x)依次在x=a,x=b,x=c(a<b<c)处取到极值. ①求t的取值范围; ②若a+c=2b2,求t的值. (2)若存在实数t∈[0,2],使对任意的x∈[1,m],不等式f(x)≤x恒成立.求正整数m的最大值. 数列{an}满足a1=2,an+1=an2+6an+6(n∈N×)
(Ⅰ)设Cn=log5(an+3),求证{Cn}是等比数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)设,数列{bn}的前n项的和为Tn,求证:. 已知数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*).
(1)若数列{an}是等差数列,求a1的值; (2)当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn. 已知函数
(1)由函数的图象经过怎样的变换可以得到函数y=f(x)的图象?请作出y=f(x)的图象; (2)若存在实数a,b(a<b),使得集合{y|y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求实数m的取值范围. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(I)求的值; (II)若的大小. 已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=lnx-ax.若函数f(x)在其定义域上有且仅有四个不同的零点,则实数a的取值范围是______.
某人要测量一座山的高度,他在山底所在的水平面上,选取在同一直线上的A,B,C三点进行测量.他在A点测得山顶的仰角是30°,在B点测得山顶的仰角是45°,在C点测得山顶的仰角是60°,若AB=BC=a,则这座山的高度为 (结果用a表示).
已知数列{an}是公差不为零的等差数列,数列{bn}为等比数列,若b1=a1,b2=a5,b3=a17,则b4等于数列{an}中的第 项.
计算:= .
数列{an}的前n项的和为Sn,且Sn=1-an(n∈N*),则{an}的通项公式是 .
若函数y=cosωx (ω>0)在(0,)上是单调函数,则实数ω的取值范围是 .
已知非空集合A={x|ax=1},则a的取值范围是 .
等差数列{an}中,前n项和Sn=,前m项和Sm=(m≠n),则Sm+n( )
A.小于4 B.等于4 C.大于4 D.大于2且小于4 已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)]
①若f(x)无零点,则g(x)>0对∀x∈R成立; ②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点; ③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,都有f(x)>0且f'(x)<0,则a=f(1),b=f(10),c=f(100)的大小关系是( )
A.c<a<b B.c<b<a C.b<c<a D.b<a<c 已知正方形ABCD的面积为36,BC平行于x轴,顶点A、B和C分别在函数y=3logax、y=2logax和y=logax(其中a>1)的图象上,则实数a的值为( )
A. B. C. D. 如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P(,-),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为( )
A. B. C. D. 已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第60个数对是( )
A.(10,1) B.(2,10) C.(5,7) D.(7,5) 已知角α满足sinα+cosα>0,tanα-sinα<0,则角α的范围可能是( )
A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,π) 已知,则等于( )
A. B.7 C. D.-7 使“lgm<1”成立的一个充分不必要条件是( )
A.m∈(0,+∞) B.m∈{1,2} C.0<m<10 D.m<1 下列函数中周期为π且图象关于直线对称的函数是( )
A. B. C. D. |