已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f=xf（y）+yf（x）成立． 数列{a_n}满足a_n=f（2ⁿ）（n∈N^*），且a₁=2．则数列的通项公式a_n=    ．

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinB，则A角大小为    ．

已知实数x，y满足，设z=ax+y（a＞0），若当取z最大值时对应的点有无数多个，则a=    ．

若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足=+，则=    ．

若数列{a_n}满足（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列．记数列为调和数列，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，则x₅+x₁₆=    ．

设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x²∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=-，则≤n≤1；③若n=，则-≤m≤0．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）=+f（x）（ ）
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数

已知函数，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（ ）
A．
B．{x|x≤1}
C．
D．

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），则f′（0）=（ ）
A．2⁶
B．2⁹
C．2¹²
D．2¹⁵

向量a=（，sinx ），b=（cos2x，cosx），f（x）=a•b，为了得到函数y=f（x）的图象，可将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ）
A．5
B．4
C．3
D．1

设，则a，b，c大小关系为（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（I）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的大小．

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为a，侧棱AA₁长为ka（k＞0），E为侧棱BB₁的中点，记以AD₁为棱，EAD₁，A₁AD₁为面的二面角大小为θ．
（1）是否存在k值，使直线AE⊥平面A₁D₁E，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（2）试比较tanθ与的大小．

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率．

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，，AB=AC．
（Ⅰ）证明：AD⊥CE；
（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的大小．

有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？（用数字作答）
（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？（用数字作答）
（3）恰有两个盒不放球，有多少种方法？（用数字作答）

设α、β是不重合的两个平面，l、m是不重合的两条直线，给出下列四个条件：①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β②l⊥α，m⊥β，且l∥m③l、m是相交直线，l∥α，m∥α，l∥β，m∥β④l与α、β所成的角相等其中是α∥β的充分条件的有    个．

某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有    种．（用数字作答）．

甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为，乙命中10环的概率为p，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于，则p=    ．

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是    ．

球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为    ．

全国十运会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）
A．C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴
B．C₁₄¹²A₁₂⁴A₈⁴
C．
D．C₁₄¹²C₁₂⁴C₈⁴A₃³

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E是CC₁的中点，过点E作一直线与直线A₁D₁和直线AB都相交，这样的直线（ ）
A．不存在
B．仅有一条
C．有两条
D．有三条

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，在A点处有一只蚂蚁随机地沿一条棱爬行，爬行一条棱长计为一次，现在爬两次，则这只蚂蚁到达B₁点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

已知AB是异面直线a，b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线B的距离为（ ）
A．2
B．4
C．2
D．

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