抛物线y=4x²的焦点到准线的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．4

双曲线的焦距为（ ）
A．10
B．
C．
D．5

（理）在极坐标系中，半径为1，且圆心在（1，0）的圆的方程为（ ）
A．ρ=sinθ
B．ρ=cosθ
C．ρ=2sinθ
D．ρ=2cosθ

下列函数中，值域为R⁺的是（ ）
A．y=lg
B．y=
C．y=e^sinx
D．y=x+

用数学归纳法证明4²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺²能被13整除，其中n∈N^*．

观察数列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan，n=1，2，3，…
（1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{a_n}，如果______，对于一切正整数n都满足______成立，则称数列{a_n}是以T为周期的周期数列；
（2）若数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n为{a_n}的前n项和，且S₂=2008，S₃=2010，证明{a_n}为周期数列，并求S₂₀₀₈；
（3）若数列{a_n}的首项a₁=p，p∈[0，），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判断数列{a_n}是否为周期数列，并证明你的结论．

定义函数f（x）=，给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为[-1，1]；
（2）当且仅当x=2kπ+（k∈Z）时，该函数取得最大值；
（3）该函数是以π为最小正周期的周期函数；
（4）当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）时，f（x）＜0．上述命题中正确的个数是    ．

已知函数f（x）=的值域是[0，+∞]，则实数m的取值范围是    ．

若a＞0且a≠1，函数y=|a^x-1|与y=2a的图象有两个交点，则a的取值范围是    ．

如果执行如图的程序框图，那么输出的s是    ．

某班级在一次身高测量中，第一小组10名学生的身高与全班学生平均身高170 cm的差分别是-4，-7，-8，-2，1，-10，15，10，7，-2．则这个小组10名学生的平均身高是    cm．

一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高．现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度为    cm．

若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x∈D，使得[f（-x）]²≠[f（x）]²”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的    条件．

D为△ABC的BC边的中点，若=p+q，则p+q=    ．

过点A（4，-1）和双曲线-=1右焦点的直线方程为    ．

设P为圆x²+y²=1上的动点，则点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为    ．

{a_n}是等差数列，a₂=-1，a₈=5，则数列{a_n}的前9项和S₉=    ．

若不等式：＞ax+的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，则a+m=    ．

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a+b=    ．

若集合A={x|x²+（k-3）x+k+5=0，x∈R}，A∩R⁺≠Φ，则实数k的取值范围为    ．

已知关于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；
（2）若圆C与圆x²+y²-8x-12y+36=0外切，求m的值；
（3）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且，求m的值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．
（Ⅰ）求三棱锥C₁-BCD的体积；
（Ⅱ）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

已知直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点为P．
（Ⅰ）求交点P的坐标；
（Ⅱ）求过点P且平行于直线l₃：x-2y-1=0的直线方程；
（Ⅲ）求过点P且垂直于直线l₃：x-2y-1=0直线方程．

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）：

则该几何体的体积为    cm³；表面积为    cm²．

已知圆C经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，则圆C的标准方程为    ．

已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是    ．

过点A（0，1），B（2，0）的直线的方程为     ．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
A．CC₁与B₁E是异面直线
B．AC⊥平面ABB₁A₁
C．AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁
D．A₁C₁∥平面AB₁E

直线3x-4y-4=0被圆（x-3）²+y²=9截得的弦长为（ ）
A．
B．4
C．
D．2

在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（-2，1，-4）
B．（-2，-1，-4）
C．（2，1，-4）
D．（2，-1，4）

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