曲线在点(1,1)处的切线方程为 .
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数 取函数f(x)=2-x-e-x.若对任意的x∈(+∞,-∞),恒有fk(x)=f(x),则( )
A.K的最大值为2 B.K的最小值为2 C.K的最大值为1 D.K的最小值为1 已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8.若∀x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),则实数a的取值范围( )
A.(-∞,5] B.[5,+∞) C. D. 设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则( )
A.a>-3 B.a<-3 C.a>- D.a<- 函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( )
A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为( )
A.e2 B.-1 C.-e2 D.1 y=x2sinx,则y′=( )
A.2xsin B.x2cos C.2xcosx+x2cos D.2xsinx+x2cos 对于以下四个函数,在区间[1,2]上函数的平均变化率最大的是( )
①y=x;②y=x2;③y=x3;④. A.① B.② C.③ D.④ 函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.
(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式; (Ⅱ)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值; (Ⅲ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围. 如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知.M是PD的中点.
(Ⅰ)证明PB∥平面MAC (Ⅱ)证明平面PAB⊥平面ABCD (Ⅲ)求四棱锥p-ABCD的体积. 已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.
(1)当m为何值时,方程C表示圆. (2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值. 已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上,且,o是坐标原点,则|OA|= .
如图ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,则AB1与平面D1B1BD所成角= .
如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))= ;= .(用数字作答)
已知f(x)=axxa,则f′(1)= .
已知圆C:(x+3)2+y2=100和点B(3,0),P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没M点,则M点的轨迹方程是( )
A.y2=6 B. C. D.x2+y2=25 设曲线y=x2+1在其任一点(x,y)处切线斜率为g(x),则函数y=g(x)cosx的部分图象可以为( )
A. B. C. D. 已知m,n,是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β. ②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n. ③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β ④若α∩β=m,n∥m且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β 其中正确的命题是( ) A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中;
(1)BM与ED平行; (2)CN与BE是异面直线; (3)CN与BM成60°; (4)CN与AF垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是( ) A.(1)(2)(3) B.(2)(4) C.(3) D.(3)(4) 焦点在 x轴上,虚轴长为12,离心率为 的双曲线标准方程是( )
A. B. C. D. 设圆的方程为(x-1)2+(y+3)2=4,过点(-1,-1)作圆的切线,则切线方程为( )
A.x=-1 B.x=-1或y=-1 C.y+1=0 D.x+y=1或x-y=0 一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如图(单位cm),则该几何体的表面积为( )
A.4(9+2)cm2 B.36+8cm2 C.cm2 D.cm 若两条平行线L1:x-y+1=0,与L2:3x+ay-c=0 (c>0)之间的距离为,则等于( )
A.-2 B.-6 C..2 D.0 有下列四个命题
①命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为:“两直线不平行,同位角不相等”. ②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要条件. ③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题. ④对于命题p:∃x∈R,x2+2x+2≤0,则¬p:∀x∈R,x2+2x+2>0. 其中正确是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 抛物线y2=8x的准线方程是( )
A.x=-2 B.x=-4 C.y=-2 D.y=-4 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )
A.0 B.-8 C.2 D.10 双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D. 过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则+等于( )
A.2a B. C.4a D. |