曲线和y=x²在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是    ．

“a＜0”是方程“ax²+2x+1=0至少有一个负数根”的     条件．

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．已知函数解析式为f（x）=2x²+1，值域为{1，5，19}的“孪生函数”共有    个．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为    ．

如图所示，在三棱锥C-ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是    ．

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为    ．

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AA₁的中点，则点A₁到平面MBD的距离是（ ）
A．a
B．a
C．a
D．

给出下列命题，其中正确的两个命题是（ ）
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α  ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

若函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（ ）
A．0＜b＜1
B．b＜1
C．b＞0
D．b＜

已知向量=（1，1，0），=（-1，0，2），且与互相垂直，则k的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．

已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（ ）
A．f（0）＜f（-1）＜f（2）
B．f（-1）＜f（0）＜f（2）
C．f（-1）＜f（2）＜f（0）
D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（

A．
B．
C．
D．

已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

函数的定义域是（ ）
A．（3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（4，+∞）
D．[4，+∞）

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A．y=-x+1
B．y=
C．y=x²-4x+5
D．y=

已知a是实数，是纯虚数，则a=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．-

设双曲线C：=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（II）设直线l与y轴的交点为P，且．求a的值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．

如图，椭圆=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，求证：．

P：函数y=log_ax在（0，+∞）内单调递减；Q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．

连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是    （填写所有正确选项的序号）．
①菱形②有3条边相等的四边形③梯形
④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形

在如程序框图中输出的结果是    ．

12．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若=，    ．

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出    人．

已知双曲线的中心在原点，离心率为．若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y²=4x的交点到原点的距离是（ ）
A．2+
B．
C．18+12
D．21

已知双曲线的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且，则点M到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知直线l₁⊥平面α，直线l₂⊂平面β，以下四个命题中正确的有（ ）
①α∥β⇒l₁⊥l₂ ②α⊥β⇒l₁∥l₂ ③l₁∥l₂⇒α⊥β    ④l₁⊥l₂⇒α⊥β
A．①②
B．③④
C．②④
D．①③

已知双曲线3x²-y²=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x₂到右准线的距离之比等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4

设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长为：（ ）
A．
B．
C．
D．

设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆（ ）
A．5个
B．10个
C．20个
D．25个

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