若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为( )
A. B. C. D. 椭圆上有n个不同的点P1,P2,P3,…,Pn,椭圆的右焦点F,数列{|PnF|}是公差大于的等差数列,则n的最大值为( )
A.198 B.199 C.200 D.201 F1,F2是双曲线的两个焦点,Q是双曲线上任一点,从焦点F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹为.
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1•x2=-,则m等于( )
A. B.2 C. D.3 已知椭圆上一点A到左焦点的距离为,则点A到直线的距离为( )
A.2 B. C. D. 已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=±x(a>0,b>0),若双曲线上有一点M(x,y),使的a|y|>b|x|,则双曲线的焦点( )
A.在x轴上 B.在y轴上 C.党a>b时在x轴上,当a>b时在y轴上 D.不能确定在x轴上还是在y轴上 已知点P是抛物线y2=4x上的点,设点P到抛物线的准线的距离为d1,到圆(x+3)2+(y-3)2=1上一动点Q的距离为d2,则d1+d2的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D. 过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A,以FA为直径的圆必与直线( )
A.x=0相切 B.y=0相切 C.x=-1相切 D.y=-1相切 关于方程+=tan α(α是常数且α≠,k∈Z),以下结论中不正确的是( )
A.可以表示双曲线 B.可以表示椭圆 C.可以表示圆 D.可以表示直线 方程表示的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的双曲线 k∈R,则方程组( )
A.有且仅有一组实数解 B.有且仅有两组不同的实数解 C.有两组解,但不一定都是实数解 D.由于k为参数,以上情况均有可能出现 已知点,动点P到点M(1,0)比到y轴距离大1,其轨迹为曲线C,且线段AB与曲线C存在公共点,则a得取值范围是( )
A.(-∞,+∞) B. C. D. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1,则动点的轨迹是( )
A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.直线 已知F1,F2为双曲线左,右焦点,以双曲线右支上任意一点P为圆心,以|PF1|为半径的圆与以F2为圆心,|F1F2|为半径的圆内切,则双曲线两条渐近线的夹角是( )
A. B. C. D. 椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )
A. B. C.2 D.4 焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是( )
A. B. C. D. 给出下列曲线:
①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③④ 其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是( ) A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④ 双曲线的焦距是( )
A.4 B. C.8 D.与m有关 曲线(θ为参数)上的点到原点的最大距离为( )
A.1 B. C.2 D. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )
A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1) 已知,分别为椭圆 (a>b>0)左、右焦点,B为椭圆短轴的一个端点,若,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D. 设k<3,k≠0,则二次曲线与必有( )
A.不同的顶点 B.不同的准线 C.相同的焦点 D.相同的离心率 椭圆=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的( )
A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍 直线与椭圆相交于A、B两点,椭圆上的点P使△PAB的面积等于12,这样的点P共有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4 已知f(x)=x3+bx+cx+d在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别为α,2,β.
(1)求c的值; (2)求证f(1)≥2; (3)求|α-β|的取值范围. 已知ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,AD=AB=1,BC=2,PA⊥平面ABCD,
(1)若异面直线PC与BD所成的角为θ,且,求|PA|; (2)在(1)的条件下,设E为PC的中点,能否在BC上找到一点F,使EF⊥CD? (3)在(2)的条件下,求二面角B-PC-D的大小. 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围. 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c图象上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.
(1)若函数f(x)在x=-2时有极值,求f(x)的表达式 (2)若函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围. 如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t).试求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.
f(x)=,则f(x)值域为 .
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