已知定义域为x∈R|x≠0的函数f（x）满足；
①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有f（-x）+f（x）=0；
②当x＞0时，f（x）=x²-2．
（I）求f（x）定义域上的解析式；
（II）解不等式：f（x）＜x．

给出下列4个命题：
①若一个函数的图象与其反函数的图象有交点，则交点一定在直线y=x上；
②函数y=f（1-x）的图象与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
③若奇函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，则y=f（x）的周期为2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，则以A为定义域，以B为值域的函数有8个．
在上述四个命题中，所有不正确命题的序号是    ．

已知函数f（x）=，则方程f²（x）-f（x）=0的不相等的实根个数为    ．

如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则=    ．

已知=    ．

已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件，且函数是奇函数，由下列四个命题中不正确的是（ ）
A．函数f（x）是周期函数
B．函数f（x）的图象关于点对称
C．函数f（x）是偶函数
D．函数f（x）的图象关于直线对称

若数列{a_n}满足a_n+1=a_n+n（n∈N^*），且a₆₁=2010，则a₁=（ ）
A．1670
B．240
C．180
D．175

函数的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=-x²+（2a-1）x+3在[1，2]上的值恒为正，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log_（5-2m）x为减函数．则¬p是¬q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

函数的单调递增区间是（ ）
A．（-3，3）
B．（-3，+∞）
C．x²+2x+a＞0，x∈[1，+∞）
D．（-∞，-3），（3，+∞）

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

若函数y=f（2^x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（2x+1）定义域为（ ）
A．
B．[1，2]
C．[0，1]
D．[1，3]

函数f（n）=k（其中n∈N^*），k是的小数点后第n位数，，则f{f[f（8）]}的值等于（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6

已知P={0，1}，M={x|x⊆P}，则P与M关系为（ ）
A．P⊆N
B．P∉N
C．M⊆P
D．P∈M

若命题p：x∈A∪B，则¬p是（ ）
A．x∉A或x∉B
B．x∉A且x∉B
C．x∉A∩B
D．X∈A∩B

如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（ I） 求证：AB⊥平面PCB；
（II） 求异面直线AP与BC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-PA-B的正弦值．

已知椭圆E的方程为2x²+y²=2，过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆E的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标；
（2）求△ABO（O为原点）的面积的最大值．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离．

已知直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：（3a+1）x-ay+1=0．
（1）当l₁∥l₂时，求a的值；
（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由．

已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．

如图，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=1，△ABC的面积S是    ．

用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱，则此圆柱轴截面面积为    ．

若双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，A是双曲线左支上的一点，且|AF₁|=5，那么|AF₂|=    ．

已知，，且，则λ+μ=    ．

已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为    ．

命题“∃x∈R，x²-x+1≤0”的否定是    ．

如图，△ABC为正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，CC₁⊥平面ABC，且3AA₁==CC₁=AB，则多面体ABC-A₁B₁C₁的正视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

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