双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为     ．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=6，S₄=30，则S₆=    ．

已知向量，若，且，则x+y=    ．

若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（ ）
A．
B．
C．
D．x²-y²=1

在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC

木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）
A．60倍
B．60倍
C．120倍
D．120倍

设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（ ）
A．5
B．
C．
D．

抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．0

在同一坐标系中，方程与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

在△ABC中，a=3，b=3，A=120°，则角B的值为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

不等式-x²+3x+10＞0的解集为（ ）
A．（-∞，-2）∪（5，+∞）
B．（-∞，-5）∪（2，∞）
C．（-5，2）
D．（-2，5）

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=|a-kb|（k＞0），
（1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）； 
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
（3）求向量a与向量b的夹角的最大值．

已知平面向量0）满足，（1）当时，求的值；（2）当的夹角为120°时，求的取值范围．

已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

已知函数，
（1）求函数f（x）的最大值及单调递减区间；
（2）若，求cos2α的值．

某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（Ⅰ）A处与D处之间的距离；
（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离．

已知，求的值．

设A、B、C为△ABC的三个内角，已知向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB），且a+b=，则角C=    ．

已知向量=（λ，2），=（-3，5），且向量与的夹角为锐角，则λ的取值范围是    ．

若，且α是第三象限角，则=    ．

y=sin⁴x+cos⁴x的最小正周期为    ．

函数的值域为（ ）
A．[1，]
B．[1，]
C．[1，]
D．[1，2]

在△AOB中，，若，则△AOB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．-1

设p是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）
A．
B．
C．
D．

已知，则等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

已知等腰三角形一个底角的正弦为，那么这个三角形顶角的正弦值（ ）
A．
B．
C．
D．

若向量，满足||=1，||=，且（）⊥（）=0，则，的夹角为（ ）
A．90°
B．120°
C．60°
D．45°

给出下列命题：①若||=||，则=或=-；②|•|=||||；③•=0⇔=0或=0；④若∥且∥，则∥．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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