若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D. 经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程为( )
A.y2=-8 B.x2=-8y C.y2=x或x2=-8y D.y2=x或y2=8 与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是( )
A.3x-4y+5=0 B.3x-4y-5=0 C.3x+4y-5=0 D.3x+4y+5=0 已知两个平面垂直,下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线; ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线; ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面; ④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 若直线a不平行于平面α,且a⊄α,则下列结论成立的是( )
A.α内的所有直线与a异面 B.α内存在唯一的直线与a平行 C.α内的所有直线与a相交 D.α内不存在与a平行的直线 已知条件甲:ab>0;条件乙:a>0,且b>0,则( )
A.甲是乙的充分但不必要条件 B.甲是乙的必要但不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分又不必要条件 对命题p:A∩φ=φ,命题q:A∪φ=A,下列说法正确的是( )
A.p且q为真 B.p或q为假 C.非p为真 D.非q为真 已知:以点为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O、B,其中O为原点,
(1)求证:△OAB的面积为定值; (2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程. 已知函数
(1)由,,,这几个函数值,你能发现f(x)与有什么关系?并证明你的结论; (2)求的值; (3)判断函数在区间(0,+∞)上的单调性. 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.
(1)求证:直线EF∥面ACD; (2)求证:平面EFC⊥面BCD; (3)若面ABD⊥面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积. 已知函数g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的图象恒过定点A,且点A又在函数的图象上.
(1)求实数a的值 (2)解不等式g(x)>3. 已知圆C:x2+y2-8x=0与直线l:y=-x+m,
(1)m=1时,判断直线l与圆C的位置关系; (2)若直线l与圆C相切,求实数m的值. 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.
与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有 条.
已知y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≥f(2),则a的取值范围是 .
若函数f(x)=x-a与g(x)=x2+ax-2有相同的零点,则a= .
若一个球的体积为,则它的表面积为 .
直线l经过A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是( )
A.[0,π) B. C. D. 如果一个几何体的三视图如图所示,主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,(单位长度:cm),则此几何体的侧面积是( )
A.cm2 B.cm2 C.8cm2 D.14cm2 函数的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2) B.(e,3) C.(2,e) D.(e,+∞) 已知a=log54,那么log564-2log520用a表示是( )
A.a-2 B.5a-2 C.3a-(1+a)2 D.3a-a2-1 直线y=x+b平分圆x2+y2-8x+2y+8=的周长,则b=( )
A.3 B.5 C.-3 D.-5 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )
A.0 B.-8 C.2 D.10 已知直线l过点(-1,2)且与直线垂直,则直线l的方程是( )
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0 下列命题:
①平行于同一平面的两直线平行; ②垂直于同一平面的两直线平行; ③平行于同一直线的两平面平行; ④垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有( ) A.②和④ B.①、②和④ C.③和④ D.②、③和④ 已知全集E1,G1,集合M={x|-4≤x-2≤4}和N={x|x=3k-1,k∈Z}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.无穷多个 幂函数f(x)=x-2的定义域是( )
A.R B.{x|x∈R且x≠0} C.[0,+∞) D.(0,+∞) 已知 函数,
(I)当a=1时,求f(x)最小值; (II)求f(x)的最小值g(a); (III)若关于a的函数g(a)在定义域[2,10]上满足g(-2a+9)<g(a+1),求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=,g(x)和f(x)的图象关于原点对称.
(I)求函数g(x)的解析式; (II)试判断g(x)在(-1,0)上的单调性,并给予证明; (III)将函数g(x)的图象向右平移a(a>0)个单位,再向下平移b(b>0)个单位,若对于任意的a,平移后gf(x)和f(x)的图象最多只有一个交点,求b的最小值. f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a≠1),
(1)求f(log2x)的最小值; (2)当x取何值时,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]=<f(1). |